giúp mình với toán về tỉ số diện tích khó đây.

C

chuotnhat123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho góc xOy, trên tia Ox lấn lượt lấy A,B sao cho OA=4,OB=7,5, trên tia Oy lấy C,D sao cho OC=5,OD=6, hai đoạn AD, BC cắt nhau ở I. Tính tỉ số diện tích tam giác IAB và ICD
2)Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM, lấy O là trung điểm AM, tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB tại E. Biết diện tích tam giác ADE=5cm. Vậy diện tích tam giác ABC là?
3) Cho tam giác ABC trên tia đối tia AB,BC,CA lần lượt lấy điểm M,N,P sao cho Am=4AB, BN=4BC, . CP=4AC. Tính tỉ số diện tích tam giác MNP và ABC
 
T

thaolovely1412

Bài 3
Dễ chứng minh: [tex]\large\Delta[/tex] ABC [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] BMC theo tỉ số [TEX]\frac{1}{5}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{ABC}=\frac{1}{5}S_{BMC}=\frac{1}{25}S_{MNC}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]S_{MCP}=4S_{MAC}=\frac{16}{5}S_{MBC}=\frac{16}{25}S_{MNC}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]S_{NCP}=5S_{BCP}=20S_{ABC}=\frac{20}{25}S_{MNC}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]S_{MNP}=\frac{61}{25}S_{MNC}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=61[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
R

ronaldover7

3/Trên tia đối BA lấy K sao cho BA=$\frac{4}{5}$BK
tam giác NBM và tam giác CBK đồng dạng(c.g.c)
\Rightarrow $\frac{S CBK}{S MBN}$=$(\frac{BC}{BN})^2$=$\frac{1}{16}$
Mà S ABC=$\frac{4}{5}$S CBK (cùng chiều cao,đáy = nhau)
\Rightarrow S ABC=$\frac{S MBN}{20}$
CMTT S ABC=$\frac{S PAM}{20}$
S ABC=$\frac{S PCN}{20}$
\Rightarrow 3.S ABC=$\frac{S PAM}{20}$+$\frac{S PCN}{20}$+$\frac{S MBN}{20}$
=$\frac{S PAM+S PCN+S MBN}{20}$
\Rightarrow 60 SABC =S PAM+S PCN+S MBN
\Rightarrow 61 SABC +SABC=S PAM+S PCN+S MBN+SABC
\Rightarrow 61 SABC =S MNP
\Rightarrow$\frac{SABC}{S MNP}$=$\frac{1}{61}$​
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom