giúp mình với. thank nhiều

A

alo123_98

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A. AB =a căn 2. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mp (ABC) thoả mãn vecto IA= -2 vecto IH. Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mp (SAH)
 
P

pepun.dk

alo123_98 said:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A. AB =a căn 2. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mp (ABC) thoả mãn vecto IA= -2 vecto IH. Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mp (SAH)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\left\{IH=\frac{IA}{2}=\frac{AC.sin45^o}{2}=\frac{a}{2}\\IC=a[/TEX]\Rightarrow[TEX]HC=\sqrt{IH^2+IC^2}=\frac{a\sqrt{5}}{2}[/TEX]\Rightarrow[TEX]SH=HC.tan60^o=\frac{a\sqrt{15}}{2}[/TEX]

[TEX]V_{S.ABC}=\frac{SH.S_{ABC}}{3}=...[/TEX]

Trong [TEX]\Delta{SHB}[/TEX] dựng KM[TEX]\bot[/TEX]BH \Rightarrow KM//SH \Rightarrow KM//(SAH)

\Rightarrow d(K,(SAH))= d(M,(SAH))= [TEX]\frac{BC}{4}=\frac{a}{4}[/TEX]
 
M

maxqn

pepun.dk said:
[TEX]\left\{IH=\frac{IA}{2}=\frac{AC.sin45^o}{2}=\frac{a}{2}\\IC=a[/TEX]\Rightarrow[TEX]HC=\sqrt{IH^2+IC^2}=\frac{a\sqrt{5}}{2}[/TEX]\Rightarrow[TEX]SH=HC.tan60^o=\frac{a\sqrt{15}}{2}[/TEX]

[TEX]V_{S.ABC}=\frac{SH.S_{ABC}}{3}=...[/TEX]

Trong [TEX]\Delta{SHB}[/TEX] dựng KM[TEX]\bot[/TEX]BH \Rightarrow KM//SH \Rightarrow KM//(SAH)

\Rightarrow d(K,(SAH))= d(M,(SAH))= [TEX]\frac{BC}{4}=\frac{a}{4}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chỗ khoảng cách là BH chứ bạn
----------------------------------------------------
 
M

maxqn

alo123_98 said:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A. AB =a căn 2. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mp (ABC) thoả mãn vecto IA= -2 vecto IH. Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mp (SAH)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Từ gt suy ra được [TEX]AH=\frac32AI = \frac{3a}2[/TEX]
Góc giữa SC và đáy chính là SCH
*Tính SH
Trong tam giác AHC
[TEX]\hat{HAC} = 45^o \Rightarrow HC^2 = AH^2 +AC^2 - 2AH.AC.cos45^o = \frac{5a^2}4 \Rightarrow HC = \frac{a\sqrt5}2 \\ \Rightarrow SH = HC.tan60^o = \frac{a\sqrt{15}}2[/TEX]
[TEX]S_{\Delta{ABC}} = \frac12AB^2 = a^2 \\ \Rightarrow V_{S.ABC} = \frac{a^3\sqrt{15}}6[/TEX]

[TEX]V_{S.ABH} = \frac12V_{S.ABC} = \frac{a^3\sqrt{15}}{12}[/TEX]
[TEX]S_{\Delta{SAH}} = \frac12SH.AH = \frac{3a^2\sqrt5}8 \\ \Rightarrow d(B;(SAH)) = \frac{2a\sqrt3}3 \Rightarrow d(K;(SAH)) = \frac{a\sqrt3}3[/TEX]
 
L

leave.nn

sai lè

pepun.dk said:
[TEX]\left\{IH=\frac{IA}{2}=\frac{AC.sin45^o}{2}=\frac{a}{2}\\IC=a[/TEX]\Rightarrow[TEX]HC=\sqrt{IH^2+IC^2}=\frac{a\sqrt{5}}{2}[/TEX]\Rightarrow[TEX]SH=HC.tan60^o=\frac{a\sqrt{15}}{2}[/TEX]

[TEX]V_{S.ABC}=\frac{SH.S_{ABC}}{3}=...[/TEX]

Trong [TEX]\Delta{SHB}[/TEX] dựng KM[TEX]\bot[/TEX]BH \Rightarrow KM//SH \Rightarrow KM//(SAH)

\Rightarrow d(K,(SAH))= d(M,(SAH))= [TEX]\frac{BC}{4}=\frac{a}{4}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

V của chú tính đúng nhưng d(...) sai
BC=2a cơ mà \Rightarrow KM = 2a/4 = a/2
 
Last edited by a moderator:
L

leave.nn

Sai luôn

maxqn said:
Từ gt suy ra được [TEX]AH=\frac32AI = \frac{3a}2[/TEX]
Góc giữa SC và đáy chính là SCH
*Tính SH
Trong tam giác AHC
[TEX]\hat{HAC} = 45^o \Rightarrow HC^2 = AH^2 +AC^2 - 2AH.AC.cos45^o = \frac{5a^2}4 \Rightarrow HC = \frac{a\sqrt5}2 \\ \Rightarrow SH = HC.tan60^o = \frac{a\sqrt{15}}2[/TEX]
[TEX]S_{\Delta{ABC}} = \frac12AB^2 = a^2 \\ \Rightarrow V_{S.ABC} = \frac{a^3\sqrt{15}}6[/TEX]

[TEX]V_{S.ABH} = \frac12V_{S.ABC} = \frac{a^3\sqrt{15}}{12}[/TEX]
[TEX]S_{\Delta{SAH}} = \frac12SH.AH = \frac{3a^2\sqrt5}8 \\ \Rightarrow d(B;(SAH)) = \frac{2a\sqrt3}3 \Rightarrow d(K;(SAH)) = \frac{a\sqrt3}3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đây là d(K,(SAH)) cơ mà . có phải d(B,(SAH)) đâu . d(K,(SAH)) = d(K,SI) = BI/2 = BC/4 = a/2
 
Last edited by a moderator:
L

leave.nn

alo123_98 said:
vậy ai đúng đây >****************************?
chi tiết 1 chút giùm mình được không ?????????
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tính như bt ta đc HC = a căn 5 / 2
SC = a căn 5
SH = (a căn 15)/2
\Rightarrow V của SABC = (a^3 căn 15) / 6
KM // BI , mà BI vuông góc (SAH) (vì BI vg SH , BI vg AH)
\Rightarrow khoảng cách từ K > (SAH) là KM (M là trung điểm của SI)
KM = a/2
kết quả đó . Ko sai đâu
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom