giúp mình với nhanh lên nhé

[hathaotrang7428]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 :cộng các phân thức:
a, \frac{8a^2}{a^3-1} + \frac{a+1}{a^2+a+1}
b, CMR: \frac{X^3}{1-X} +X^2+X+1=\frac{1}{1-X}
c, \frac{1}{bX^2-X}+\frac{3}{X^2-1}
d, \frac{1}{(a-b)(b-c)} + \frac{1}{(b-c)(c-a)} + \frac{1}{(c-a)(a-b)}
e, CMR: \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} + \frac{1-2x}{x(x+1)} = \frac{2}{x(x+1)}

 

[iceghost]

$a, \dfrac{8a^2}{a^3-1} + \dfrac{a+1}{a^2+a+1} \\
= \dfrac{8a^2}{(a-1)(a^2+a+1)}+\dfrac{(a+1)(a-1)}{(a-1)(a^2+a+1)} \\
= \dfrac{8a^2}{(a-1)(a^2+a+1)}+\dfrac{a^2-1}{(a-1)(a^2+a+1)} \\
= \dfrac{8a^2+a^2-1}{(a-1)(a^2+a+1)} \\
= \dfrac{9a^2-1}{(a-1)(a^2+a+1)} \\
= \dfrac{(3a+1)(3a-1)}{(a-1)(a^2+a+1)} \\~\\
b,\dfrac{x^3}{1-x} +x^2+x+1 \\
=\dfrac{-x^3}{x-1}+\dfrac{(x-1)(x^2+x+1)}{x-1} \\
=\dfrac{-x^3}{x-1} +\dfrac{x^3-1}{x-1} \\
=\dfrac{-x^3+x^3-1}{x-1} \\
=\dfrac{-1}{x-1} \\
=\dfrac{1}{1-x} \\~\\
c,\dfrac{1}{x^2-x}+\frac{3}{x^2-1} \\
=\dfrac1{x(x-1)}+\dfrac3{(x-1)(x+1)} \\
=\dfrac{x+1}{x(x-1)(x+1)} + \dfrac{3x}{x(x-1)(x+1)} \\
=\dfrac{x+1+3x}{x(x-1)(x+1)} \\
=\dfrac{4x+1}{x(x-1)(x+1)} \\~\\
d, \dfrac{1}{(a-b)(b-c)} + \dfrac{1}{(b-c)(c-a)} + \dfrac{1}{(c-a)(a-b)} \\
= \dfrac{c-a}{(a-b)(b-c)(c-a)} + \dfrac{a-b}{(a-b)(b-c)(c-a)} + \dfrac{b-c}{(a-b)(b-c)(c-a)} \\
= \dfrac{c-a+a-b+b-c}{(a-b)(b-c)(c-a)} \\
= \dfrac0{(a-b)(b-c)(c-a)} \\
=0 \\~\\
e, \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+1} + \dfrac{1-2x}{x(x+1)} \\
=\dfrac{x+1}{x(x+1)} + \dfrac{x}{x(x+1)} + \dfrac{1-2x}{x(x+1)} \\
=\dfrac{x+1+x+1-2x}{x(x+1)} \\
=\dfrac2{x(x+1)}$