giúp mình vơí nha

[namama01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 3x7y sao cho 3x7y chia hết cho 18

 

[harrypham]

Bài toán. Tìm tất cả các số tự nhiên [TEX]\overline{3x7y}[/TEX] sao cho [TEX]\overline{3x7y}[/TEX] chia hết cho 18.

Lời giải. Ta có [TEX]\overline{3x7y} \vdots 2 \Leftrightarrow y[/TEX] chẵn.

[TEX]\overline{3x7y} \vdots 9 \Leftrightarrow 3+x+7+y \vdots 9 \Leftrightarrow 10+x+y \vdots 9[/TEX].
Do [TEX]0 \le x+y \le 18[/TEX] nên [TEX]x+y \in \{ 8,17 \}[/TEX].

• Nếu [TEX]x+y=8[/TEX], do y chẵn nên [TEX]y \in \{ 0,2,4,6,8 \}[/TEX] với x tương ứng là [TEX]8,6,4,2,0[/TEX].
• Nếu [TEX]x+y=17[/TEX], với [TEX]y=8 \Rightarrow x=9[/TEX] và với [TEX]y \le 6[/TEX] thì [TEX]x \ge 11[/TEX], vô lí vì x có 1 chữ số. Vậy [TEX]y=8,x=9[/TEX].

Kết luận. [TEX]\fbox{ (x,y) \in \{ (0,8),(2,6),(4,4),(6,2),(8,0),(9,8) \} }[/TEX].