Toán 11 Phương trình lượng giác

[tranhuegvhb@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex](Sinx +cosx) (2-sin2x)=4(sin^{2 } x +cos^{2}x)[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Vế phải lạ nhỉ?
Đặt $sinx+cosx=t$ với [tex]-\sqrt{2}\leq t\leq \sqrt{2}[/tex]
[tex]PT\Leftrightarrow t(2-t^2+1)=4\Leftrightarrow t^3-3t+4=0[/tex]
Khảo sát hàm $f(t)=t^3-3t+4$ trên [tex][-\sqrt{2};\sqrt{2}][/tex]
$f'(t)= 3t^2-3 \\ f'(t)=0 \Leftrightarrow t= \pm 1$
BBT:
$\begin{array}{c|ccccccc}
x & -\sqrt{2} & & -1 & & 1 & & \sqrt{2} \\
\hline
f'(t) & & + & 0 & - & 0 & + \\
\hline
& & & 6 & & & & 4-\sqrt{2} \\
& & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\
f(t) & 4+\sqrt{2} & & & & 2 & &
\end{array}$
Vậy $minf(t) =2 >0$
PT vô nghiệm