Vì góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù
=> xOy + yOz = 180o
Vì Om là tia phân giác của góc xOy
=> xOm = mOy = xOy/2
Vì On là tia phân giác của góc yOz
=> yOn = nOz = yOz/2
Ta có : mOn = xOy/2 + yOz/2
=> mOn = ( xOy + yOz ) / 2 = 180o/2 = 90o
Ta có: OM là tia phân giác [tex]\measuredangle xOy[/tex] =>[tex]\measuredangle xOM=\measuredangle yOM=\frac{\measuredangle xOy}{2}[/tex]
Ta có: ON là tia phân giác [tex]\measuredangle yOz[/tex] =>[tex]\measuredangle yOM=\measuredangle zOM=\frac{\measuredangle yOz}{2}[/tex]
Vậy ta có: [tex]\measuredangle MON=\measuredangle NOy+\measuredangle MOy=\frac{\measuredangle yOz}{2}+\frac{\measuredangle xOy}{2}=\frac{180}{2}=90[/tex] (đpcm)
Vì góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù
=> xOy + yOz = 180o
Vì OM là tia phân giác của góc xOy
=> xOM = MOy = xOy/2
Vì ON là tia phân giác của góc yOz
=> yON = NOz = yOz/2
Ta có : MON = xOy/2 + yOz/2
=> MON = xOy + yOz / 2 = 180o/2 = 90o