Cho a+b+c=0. Cmr: a^3+b^3+c^3=3abc. Giúp mình nhé nhanh lên
K kimanh1501.hy@gmail.com 18 Tháng chín 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a+b+c=0. Cmr: a^3+b^3+c^3=3abc. Giúp mình nhé nhanh lên
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a+b+c=0. Cmr: a^3+b^3+c^3=3abc. Giúp mình nhé nhanh lên
K kagaminex 18 Tháng chín 2014 #2 ta có: a=-b-c b=-a-c c=-a-b $a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3$ $=-c(a^2-ab+b^2-c^2)$ $=-c[(a-c)(a+c)-b(a-b)]$ $=-c[-b(a-c+a-b)]$ $=bc(2a-b-c)$ $=3abc(đccm)$ ______________________________________________
ta có: a=-b-c b=-a-c c=-a-b $a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3$ $=-c(a^2-ab+b^2-c^2)$ $=-c[(a-c)(a+c)-b(a-b)]$ $=-c[-b(a-c+a-b)]$ $=bc(2a-b-c)$ $=3abc(đccm)$ ______________________________________________