giúp mình với mấy bạn ơi

[nguyenhongthienan123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ví dụ: Cho hàm số y= x^3-3x^2+3mx+1 -m (m là tham số)
a) Xác định giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu.
b) Gọi M1(x1;y1), M2(x2;y2) là hai điểm ứng với điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. Chứng minh rằng : (y1-y2)/(x1-x2)=2(x1.x2-1)
Câu này mình suy nghĩ mãi không ra các bạn giải chi tiết giùm mình nhé . XIN CÁM ƠN NHIỀU@};-:khi (79)::khi (12)::khi (136):

 

[truongduong9083]

Chào bạn

1. [TEX]y'=3(x^2-2x+2m)[/TEX]
hàm số có hai điểm cực trị khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biết suy ra m < 1
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
y = 2x(m - 1)+1
Ta có
[TEX] \frac{y_1-y_2}{x_1-x_2} = \frac{2(m-1)(x_1-x_2)}{x_1-x_2} = 2(m-1) (1)[/TEX]
[TEX] 2(x_1x_2-1) = 2(m - 1) (2)[/TEX]
(Áp dụng định lí vi et cho phương trình y' = 0 nhé)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

 

[nguyenhongthienan123]

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
y = 2x(m - 1)+1
Ta có

(Áp dụng định lí vi et cho phương trình y' = 0 nhé)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh



Ý MÀ BẠN ƠI MÌNH MUỐN HỎI BẠN VẬY TẠI SAO BẠN BIẾT CÁCH TÌM PTDT ĐI QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ VẬY

 

[truongduong9083]

Chào bạn

ta có
[TEX]y = y'(Ax+B)+Cx+D (C)[/TEX] nhé
hai điểm cực trị là [TEX]A(x_1;y_1); B(x_2;y_2)[/TEX]
Thay vào (C) ta được
[TEX]y_({x_1}) = y'_({x_1})(Ax_1+B)+Cx_1+D = Cx_1+D (C)[/TEX]
[TEX]y_({x_2}) = y'_({x_2})(Ax_2+B)+Cx_2+D = Cx_2+D (C)[/TEX]
Do [TEX] y'_({x_1}) = y'_({x_2}) = 0[/TEX]
Nên phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có dạng y = Cx+D
(Lấy y chia cho y' là phần dư nhé)