Toán 12 Giúp mình với!!! Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng!!

[hoaanhdao1971@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, [tex]\widehat{ABC} = 30^{\circ}[/tex] , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABC). Khoảng cách từ A đến (SBC) là?

 

[hoaanhdao1971@gmail.com]

help me, mình k tính đc SH @@ còn lại thì đủ hết r @@

 

[tieutukeke]

Bạn dựng được hình đúng là tính toán được thôi, có gì khó đâu.
Gọi H là hình chiếu của S lên đáy =>H thuộc đường thẳng AB.
Gọi M là trung điểm BC, do SBC là tam giác đều =>S cách đều B, C=> H cách đều B, C =>H là giao của AB và trung trực BC
Trong tam giác vuông HMB, cosB=BM/BH =>BH=BM/cosB=(a/2)/cos30=...
=>SH^2=SB^2-BH^2=>SH=...
AB=BC.cosB=... =>AB/BH=... =>khoảng cách từ A đến (SBC) = (AB/BH). khoảng cách từ H đến (SBC)
HM=BM.tan30=...; trong tam giác vuông SHM, từ H kẻ HK vuông góc SM =>HK là k/c từ H đến (SBC) =>1/HK^2=1/SH^2+1/HM^2 =>HK=
=>k/c từ A đến (SBC)