Giúp mình với, HPT này khó quá !!!

[mika_tmc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ
a/ [TEX]\left{\begin{x^2+y+x^3.y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}}\\{x^4+y^2+xy(1+2x)=\frac{-5}{4}}[/TEX]

b/ [TEX]\left{\begin{x(x+y+1)-3=0}\\{x+y)^2-\frac{5}{x^2}=-1[/TEX]

c/ [TEX]\left{\begin{xy+x+1=7y}\\{x^2y^2+xy+1=13y^2}[/TEX]

d/ [TEX]\left{\begin{xy+x+y=x^2-2y^2}\\{x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y}[/TEX]

 

[haruka18]

Giải hệ
a/ [TEX]\left{\begin{x^2+y+x^3.y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}}\\{x^4+y^2+xy(1+2x)=\frac{-5}{4}}[/TEX]

b/ [TEX]\left{\begin{x(x+y+1)-3=0}\\{x+y)^2-\frac{5}{x^2}=-1[/TEX]

c/ [TEX]\left{\begin{xy+x+1=7y}\\{x^2y^2+xy+1=13y^2}[/TEX]

d/ [TEX]\left{\begin{xy+x+y=x^2-2y^2}\\{x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y}[/TEX]

b) Đặt [TEX] x+y=v[/TEX]
[TEX]\left{\begin{x(v+1)-3=0}\\{v^2-\frac{5}{x^2}=-1[/TEX]
[TEX]=> x= \frac{3}{v+1}[/TEX]
thay vào pt (2) ta được pt: [TEX]2.v^2-5v+2=0[/TEX]
từ đó tính đuợc v => x,y
c) Ta thấy x=0 hoặc y=0 k phải nghiệm của hpt
Đặt [TEX]xy=t => x=\frac{t}{y}[/TEX]
ta đuợc hpt:
[TEX]\left{\begin{t+\frac{t}{y}+1=7y}\\{t^2+t+1=13.y^2}[/TEX]
từ đây tính được y,t

 

[nhockthongay_girlkute]

Giải hệ
a/ [TEX]\left{\begin{x^2+y+x^3.y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}}\\{x^4+y^2+xy(1+2x)=\frac{-5}{4}}[/TEX]

pt\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x^2(xy+1)+y(xy+1)+xy=\frac{-5}{4}}\\{x^4+y^2+2x^2y+xy=\frac{-5}{4}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{{(x^2+y)(xy+1)+xy=\frac{-5}{4} (1)\\{(x^2+y)^2+xy=\frac{-5}{4}} (2)[/TEX]
tu (1) va (2) ta co:
[TEX](x^2+y)(xy+1)+xy=(x^2+y)^2+xy[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2+y)(xy+1)=(x^2+y)^2[/TEX] (3)
TH1:[TEX]x^2+y=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]y=-x^2[/TEX] (*)
thay (*) vao (1)...........
TH2:[TEX]x^2+y[/TEX]#0 chia cả 2 vế của ft cho [TEX]x^2+y[/TEX]
pt(3)\Leftrightarrow[TEX](xy+1)=(x^2+y)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-1)(x+1-y)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x-1=0}\\{x+1-y=0}[/TEX]
..................

 

[vuanoidoi]

Giải hệ
d/ [TEX]\left{\begin{xy+x+y=x^2-2y^2}\\{x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y}[/TEX]

tu PT (1) ta co
[tex]xy+x+y+y^2=x^2-y^2[/tex]
<=>[tex] (x+y)(y+1)=(x+y)(x-y)[/tex]
<=>[tex](x+y)(2y-x+1)=0[/tex]
<=>x=-y or x=2y+1
thay vao PT (2) ta tim dc nghiem cua he