GIÚP Mình với...chúng minh pt luôn có nghiệm với mọi m

[chinchinn198]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh phương trình (m^2-2m+2)x^3+3x-3=0 luôn luôn có nghiệm với mọi m

 

[ducanh_1997]

:v

chứng minh phương trình (m^2-2m+2)x^3+3x-3=0 luôn luôn có nghiệm với mọi m

[TEX](m^2 - 2m + 2) x^3 + 3x - 3 =0[/TEX]

 

[lz4a]

chứng minh phương trình (m^2-2m+2)x^3+3x-3=0 luôn luôn có nghiệm với mọi m

Xét $m^2-2m+2=0$ thì phương trình trở thành: 3x - 3 = 0 <=> x = 1 (có duy nhất 1 nghiệm)
Xét $m^2-2m+2\ne 0$ , gọi VT = f(x) ta có:
f(0) = -3
f(1) = $m^2-2m+2 = (m-1)^2+1 > 0 \forall m$
Do f(0).f(1) < 0 nên pt có nghiệm trên (0;1)
Vậy pt có nghiệm với mọi m.