Giải giùm mình 2 phương trình
1.[TEX]{4x}^{2}+4x+1={x}^{2}[/TEX]
2. [TEX]\frac{1}{x-1}-\frac{{3x}^{2}}{{x}^{3}-1}=\frac{2x}{{x}^{2}+x+1}[/TEX]
[TEX] 4x^2 + 4x = 1 = x^2 \Leftrightarrow (2x+1)^2 = x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x+1 = x[/TEX] hoặc [TEX] 2x + 1 = -x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = -1[/TEX] hoặc [TEX] x = - \frac{1}{3}[/TEX]
DK x # 1
[TEX]\frac{1}{x - 1} - \frac{3x^2}{x^3 - 1} = \frac{2x}{x^2 + x + 1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2 + x + 1}{x^3 - 1} - \frac{3x^2}{x^3 - 1} - \frac{2x(x-1)}{x^3 - 1} = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2 + x + 1 - 3x^2 - 2x^2 + 2x}{x^3 - 1} = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{-4x^2 + 3x + 1}{x^3 - 1} = 0[/TEX]
Với dk x # 1
[TEX]\Rightarrow -4x^2 + 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow (4x + 1)(1 - x) = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = 1[/TEX] (loại) hoặc [TEX] x = -\frac{1}{4}[/TEX]
Vậy phương trình có nghiệm [TEX] x = -\frac{1}{4}[/TEX]