Toán 9 giúp mình với cần gấp

[hathanhnamktd011@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuôngtại A, đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại K, vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với BO tại H.

1. Chứng minh bốn điểm B, K, H, A cùng thuộc một đường tròn (1đ).
2. Chứng minh : BD là tiếp tuyến của đường tròn (O) (1đ)
3. Chứng minh : BH.BO = BK.BC (0,75đ)
4. Từ o vẽ đường thẳng song songvới AD cắt tia BA tại E, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AO tại M. Chứng minh : MA = MO. (0,5đ)

 

[Đồng Thị Thùy Trang]

Tg akc nội tiếp (O) đk ac -> tg akc vuông tại k
Tg ABK vuông tại K -> a k b thuộc đg tròn đk ab
Tg AHB vuông tại H > a h b thuộc đg tròn đk ab
-> 4 điểm thuộc đtron

 

[Đồng Thị Thùy Trang]

b) Xét tg ODH = oah ( vì od=oa góc dho = aho và oh chung)
-> DOH = aoh
Xét tg BOD = BAO vì BO chung DOH=AOH cmt và OD=OA
-> OAB= ODB
-> od vuông BD
D thuộc (o) và BD
-> BD là tt

 

[Đồng Thị Thùy Trang]

Bạn dựa hệ thức lượng cm đc BH.BO=BK.BC = AB^2