[tex]\sqrt{9x - 9} - 1 = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow \sqrt{9(x - 1)} - 1 = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 3\sqrt{x - 1} - \sqrt{x - 1} = 1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2\sqrt{x - 1} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{x - 1} = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x - 1 = \frac{1}{4} \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}[/tex]