Giúp mình với, cần gấp

[huy_muoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O, bk AB, vẽ các tiếp tuyến Ax,By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By tại C và D.Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB
CMR:
a) MN vuông góc AB
b) MN=NH

 

[quynhnhung81]

Cho nửa đường tròn tâm O, bk AB, vẽ các tiếp tuyến Ax,By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By tại C và D.Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB
CMR:
a) MN vuông góc AB
b) MN=NH

Đề sai /,đường kính AB mới đúng
a) Ta có AC // BD
[TEX]\Rightarrow \frac{CN}{NB}=\frac{AC}{BD}[/TEX]
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có AC=CM, BD=DM

[TEX]\Rightarrow \frac{CN}{NB}=\frac{CM}{DM}[/TEX]

\Rightarrow MN // BD \Rightarrow MN [TEX]\perp [/TEX] AB
b) Theo định lý Ta-lét ta có
[TEX]\frac{NH}{BD}=\frac{AH}{AB}[/TEX]

[TEX]\frac{MN}{BD}=\frac{CN}{CB}[/TEX]

[TEX]\frac{AH}{AB}=\frac{CN}{CB}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{NH}{BD}=\frac{MN}{BD} \Rightarrow MN=NH [/TEX]