giúp mình với các bạn

[vietphuonga1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai pt:[TEX]2sqrt2cos2x+sin2xcos(x+3pi/4)-4sin(x+pi/4)[/TEX]=0

 

[braga]

[TEX]2\sqrt[]{2}cos2x+sin2xcos(x+\frac{\pi}{4})-4sin(x+\frac{3\pi}{4})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos2x+\sqrt[]{2}sin2xcos(x+\frac{3\pi}{4})-4\sqrt[]{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos2x+\sqrt[]{2}sin2xcos(x+\pi-\frac{\pi}{4})-4\sqrt[]{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4cos2x-\sqrt[]{2}sin2xcos(x-\frac{\pi}{4})-4\sqrt[]{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4(cosx-sinx)(sinx+cosx)-sin2x(cosx+sinx)-4(sinx+cosx)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (sinx+cosx)[4(cosx-sinx) -2sinxcosx-4)]=0[/TEX]

 

[l94]

[tex]2\sqrt{2}cos2x+sin2xcos(x+3pi/4)-4sin(x+pi/4)=0[/tex]
[tex]t=x+\frac{\pi}{4}[/tex]
[tex]2\sqrt{2}cos(2t-\frac{\pi}{2})+sin(2t-\frac{\pi}{2})cos(t+\frac{\pi}{2})-4sint=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2\sqrt{2}sin2t+cos2tsint-4sint=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 4\sqrt{2}sintcost+cos2tsint-4sint=0[/tex]
[tex] \Leftrightarrow sint=0[/tex]
[tex] or 4\sqrt{2}cost+cos2t-4=0 \Leftrightarrow 2cos^2t+4\sqrt{2}cost-5=0[/tex]
dễ r nhỉ

 

[kysybongma]

\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{2}cos2x - 2sinxcosxsin(x+pi/4) - 4sin(x+pi/4)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[tex]2\sqrt{2}(cosx-sinx)(cosx+sinx) - \sqrt{2}sinxcosx(sinx+cosx) - 2\sqrt{2}(sinx+cosx)=0[/tex]

\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(2\sqrt{2}(cosx-sinx) -\sqrt{2}sinxcosx -2\sqrt{2})=0[/TEX]

cái vế sau bạn đặt ( sin-cosx)=t \Rightarrow sinxcosx=[TEX]\frac{1-t*t}{2}[/TEX]

rồi kết hợp DK giải nhá