giúp mình với các bạn

[vietphuonga1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{}^{}(e^2xdx)/e^x-1+can(e^x-2)[/TEX]
co can la ln2-->ln3

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Có phải tích phân của em là: [TEX]I=\int_{ln2}^{ln3}\frac{e^{2x}dx}{e^x-1+\sqrt{e^x-2}}[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{e^x-2}=t\Leftrightarrow e^x-2=t^2 \Leftrightarrow e^xdx=2tdt; e^x=t^2+2[/TEX]
Đổi cận: [TEX]x=ln2\Rightarrow t=0; x=ln3 \Rightarrow t=1[/TEX]
Mà [TEX]e^{2x}dx=e^x.e^x.dx=(t^2+2).2tdt[/TEX]
Vậy [TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{(t^2+2).2tdt}{t^2+2-1+t}=\int_{0}^{1}\frac{2t^3+4t}{t^2+t+1}dt[/TEX].
Đến đây em giải ra tiếp nhé!