Giúp mình với các bạn ơi

[hai6f2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tứ giác ABCD có góc B + góc D = 180 độ, Ac là tia phân giác của góc A. Chứng minh CB = Cd.
2.Tứ giác ABCD có góc A= a, góc C = b. 2 đường thẳng AD & BC cắt nhau tại E, 2 đường thẳng AB & DC cắt nhau tại F. các tia phân giác của 2 góc AEB & ÀD cắt nhau tại I. tính góc EÌ theo a,b
3. cho tứ giác ABCD. chứng minh:
a) AB < BC + CD + AD
b) AC + BD < AB + BC + CD + AD
:khi (188)::khi (134):

 

[yubin_cute]

3. cho tứ giác ABCD. chứng minh:
a) AB < BC + CD + AD
b) AC + BD < AB + BC + CD + AD
Bài này dễ nên mình làm trước nha:
a)[TEX]\triangle{ABD}[/TEX] có:
AB<BD+AD (BĐT)
[TEX]\triangle{BDC}[/TEX] có:
BD<BC+CD(BĐT)
Vậy, suy ra:
AB<BD+AD<BD+BC+AD
b)[TEX]\triangle{ABC}[/TEX] có:
AC<AB+BC(BĐT)
[TEX]\triangle{ADC}[/TEX] có:
AC<AD+DC(BĐT)
Suy ra: 2AC<AB+BC+AD+DC[TEX]\Rightarrow[/TEX]AC<[TEX]\frac{AB+BC+CD+DA}{2}[/TEX]
[TEX]\triangle{ABD}[/TEX] có:
BD<AB+AD(BĐT)
[TEX]\triangle{CBD}[/TEX] có:
BD<CB+CD(BĐT)
Suy ra:2BD<AB+AD+BC+DC[TEX]\Rightarrow[/TEX]BD<[TEX]\frac{AB+AD+CD+BC}{2}[/TEX]
Vậy: AC+BD<[TEX]\frac{AB+BC+CD+DA}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{AB+AD+CD+BC}{2}[/TEX]= AB+BD+CD+DA
dù sao cx thanks giùm nha