giúp mình với các bạn ơi

[trungjihu9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC vuông tại A . AC =3 AB. trên cạnh góc vuông AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC . Tính góc ACB + AEB .

 

[phucvo29]

Bạn tự vẽ hình nha

[TEX]\triangle{ABD}[/TEX] vuông cân tại A [TEX](AB=AB=\frac{AC}{3})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{B D C}=45^0 (1)[/TEX]
Và [TEX]2AD^2=BD^2[/TEX] (Pytago)
[TEX]\Rightarrow \frac{AD}{BD} = \frac{BD}{2AD}[/TEX]
mà AD = DE ; 2AD = CD
[TEX]\Rightarrow \frac{DE}{BD} = \frac{BD}{CD} (2)[/TEX]
mà [TEX]\widehat{B D E}[/TEX] chung [TEX] (3)[/TEX]
[TEX](2),(3) \Rightarrow \triangle{BDE} \sim \triangle{CDB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{B D E} = \widehat{B C E} (4)[/TEX]
Từ [TEX](1)\Rightarrow \widehat{D B E} + \widehat{B E D} = \widehat{B D A} = 45^0 (5)[/TEX] (t/c góc ngoài)
[TEX](4),(5) \Rightarrow \widehat{B C A} + \widehat{A E D} = 45^0[/TEX]