giúp mình với bdt khó

H

hungbale1234

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c > 0 cm
\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\geq\frac{a+b+c}{2}@};-
b, tìm số nguyên x,y tm 5x^2+y^2-2xy+2x-6y+1\leq0
c, a,b,c>0 cm; \frac{1}{a+3b} + \frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\leq\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{4c}
ta là thánh toán nhưng vẩn thua nhiều người
 
V

vitaminngoc

b, tìm số nguyên x,y tm 5x^2+y^2-2xy+2x-6y+1\leq


$5^{2}+y^{2}-2xy+2x-6y+1\leq 0\Leftrightarrow y^{2}-2y(x+3)+(x+3)^{2}+4x^{2}-4x-8\leq 0\Leftrightarrow (y-x-3)^{2}+(2x-1)^{2}\leq 9
\rightarrow (2x-1)^{2}\leq 9\rightarrow (2x-1)^{2}\epsilon {1;9} (do x,y\epsilon Z,2x-1 là số lẻ)
sau đó bạn tìm dc x rồi thay vào tìm y nhé
 
R

riverflowsinyou1

1) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Swarchz :
$VT \ge \frac{(a+b+c)^2}{2.(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{2}$
 
Top Bottom