giúp mình về bộ đề thi toán lớp 11

[thientangtien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có đề này.Cả nhà giải giúp mình nha.Thank nhiều.
Câu 1: giải phương trình
[TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX] = 2- [TEX]sin^4 x[/TEX]
Câu 2:
a.Cho 12 chiếc bánh ngọt khác nhau.Hoi có bao nhiêu cách sắp xếp 12 chiếc bánh ngọt đó vào 6 chiếc hộp giống nhau,mỗi hộp có 2 chiếc bánh.

b.Tìm 4 số hạng đầu của một cấp số nhân biết tổng 3 số đầu là 16[TEX]\frac{4}{9}[/TEX] .Đồng thời theo thứ tự chúng là số hạng thứ nhất,số hạng thứ 4 và số hạng thứ 8 của một cấp số cộng.
Câu 3: cho tứ diện abcd thỏa mãn hệ thức AB^2 + CD^2 = AC^2 + BD^2=AD^2+CB^2
a.Chứng minh các cặp cạnh đổi của tứ diện vuông góc với nhau.
b.các góc phẳng tại mỗi đỉnh của tứ diện cùng nhọn hoặc cùng tù hoặc cùng vuông.
c.Có ít nhất một mặt là tam giác nhọn
Câu 4: Tam giác ABC có tính chất gì nếu biết
a.tanA + b.tanB = (a+b)tan[(A+B)/2]

 

[puu]

Mình có đề này.Cả nhà giải giúp mình nha.Thank nhiều.
Câu 1: giải phương trình
[TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX] = 2- [TEX]sin^4 x[/TEX]
Câu 2:
a.Cho 12 chiếc bánh ngọt khác nhau.Hoi có bao nhiêu cách sắp xếp 12 chiếc bánh ngọt đó vào 6 chiếc hộp giống nhau,mỗi hộp có 2 chiếc bánh.

b.Tìm 4 số hạng đầu của một cấp số nhân biết tổng 3 số đầu là 16[TEX]\frac{4}{9}[/TEX] .Đồng thời theo thứ tự chúng là số hạng thứ nhất,số hạng thứ 4 và số hạng thứ 8 của một cấp số cộng.
Câu 3: cho tứ diện abcd thỏa mãn hệ thức AB^2 + CD^2 = AC^2 + BD^2=AD^2+CB^2
a.Chứng minh các cặp cạnh đổi của tứ diện vuông góc với nhau.
b.các góc phẳng tại mỗi đỉnh của tứ diện cùng nhọn hoặc cùng tù hoặc cùng vuông.
c.Có ít nhất một mặt là tam giác nhọn
Câu 4: Tam giác ABC có tính chất gì nếu biết
a.tanA + b.tanB = (a+b)tan[(A+B)/2]

mÓI NGHĨ CÁI CÂU 2A) HONG BÍT ĐÚNG HAY SAI NỮA
SỐ CÁCH: [TEX]C_{12}^2.C_{10}^2.C_8^2.C_6^2.C_4^2.C_2^2[/TEX]=..........

 

[puu]

Mình có đề này.Cả nhà giải giúp mình nha.Thank nhiều.
Câu 1: giải phương trình
[TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX] = 2- [TEX]sin^4 x[/TEX]
Câu 2:
a.Cho 12 chiếc bánh ngọt khác nhau.Hoi có bao nhiêu cách sắp xếp 12 chiếc bánh ngọt đó vào 6 chiếc hộp giống nhau,mỗi hộp có 2 chiếc bánh.

b.Tìm 4 số hạng đầu của một cấp số nhân biết tổng 3 số đầu là 16[TEX]\frac{4}{9}[/TEX] .Đồng thời theo thứ tự chúng là số hạng thứ nhất,số hạng thứ 4 và số hạng thứ 8 của một cấp số cộng.
Câu 3: cho tứ diện abcd thỏa mãn hệ thức AB^2 + CD^2 = AC^2 + BD^2=AD^2+CB^2
a.Chứng minh các cặp cạnh đổi của tứ diện vuông góc với nhau.
b.các góc phẳng tại mỗi đỉnh của tứ diện cùng nhọn hoặc cùng tù hoặc cùng vuông.
c.Có ít nhất một mặt là tam giác nhọn
Câu 4: Tam giác ABC có tính chất gì nếu biết
a.tanA + b.tanB = (a+b)tan[(A+B)/2]

Tếp câu lượng giác nè
Đánh giá: do /sin x/\leq1; /cos x/\leq1 nên [TEX]sin^3x\leq sin^2x[/TEX]
[TEX]cos^3x\leq cos^2x[/TEX].
vậy VT\leq[TEX]sin^2x+cos^2x=1[/TEX]
[TEX]sin^4x\leq1[/TEX] \Rightarrow [TEX]-sin^4x\geq -1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2-sin^4x\geq1[/TEX]\RightarrowVP\geq1
dấu = xảy ra \Leftrightarrow[TEX]sin^3x+cos^3x=1[/TEX]và [TEX]sin^4x=1[/TEX]
ta tìm ra được [TEX]x=\pi/2+2k\pi[/TEX]

 

[puu]

Bài 2b
Gọi 4 số hạng đầu của CSN là [TEX]U_1;U_2;U_3;U_4[/TEX]
ta có: [TEX]U_1+U_2+U_3=\frac{16.9+4}{9}[/TEX]
theo bài ra chúng là số hạng thứ 1, thứ 4, thứ 8 của CSC nên
[TEX]U_2=U_1+3d; U_3=U_1+7d[/TEX]
\Rightarrow[TEX]3U_1+10d=\frac{16.9+4}{9}[/TEX](*)
mặt khác: [TEX]U_2^2=U_1.U_3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](U_1+3d)^2=U_1(U_1+7d)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]U_1=9d[/TEX]
thay vào (*) \Rightarrow3.9d+10d=[TEX]\frac{16.9+4}{9}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]d=\frac{4}{9}[/TEX]
vậy [TEX]U_1=9d=4[/TEX]
[TEX]U_2=U_1+3d=\frac{16}{3}[/TEX]
[TEX]U_3=16d=\frac{16.4}{9}[/TEX]
ta có [TEX]q=\frac{U_2}{U_1}=\frac{4}{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]U_4=U_3.q=\frac{16^2}{3^2}[/TEX]

 

[rua_it]

Mình có đề này.Cả nhà giải giúp mình nha.Thank nhiều

Câu 4: Tam giác ABC có tính chất gì nếu biết
a.tanA + b.tanB = (a+b)tan[(A+B)/2]

[tex]a.tanA+b.tanB=(a+b).tan.\frac{A+B}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow a.tanA+b.tanB=a.tan.\frac{A+B}{2}+b.tan.\frac{A+B}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow a.(tanA-tan.\frac{A+B}{2}=b.(tan.\frac{A+B}{2}-tanB)[/tex]

[tex]\Rightarrow a.(\frac{sinA}{cosA}-\frac{sin.\frac{A+B}{2}}{cos.\frac{A+B}{2}})=b.( \frac{ sin.\frac{A+B}{2}}{cos.\frac{A+B}{2}}-\frac{sinB}{cosB})[/tex]

[tex]\Rightarrow a.(\frac{sinA.cos.\frac{A+B}{2}-sin.\frac{A+B}{2}.cosA}{cosA.cos.(\frac{\pi-C}{2})}= b.(\frac{sin.\frac{A+B}{2}.cosB-cos.\frac{A+B}{2}.sinB}{cosB.cos.\frac{\pi-C}{2}}[/tex]

[tex]\Rightarrow a.\frac{sin.\frac{A-B}{2}}{cosA.sin.\frac{C}{2}}= b.\frac{sin. \frac{A-B}{2}}{cosB.sin.\frac{C}{2}}[/tex]

[tex]\Rightarrow A=B[/tex]
​

Vậy ABC là tam giác cân.

​

 

[lodolfoanh]

mình xin nói câuc bài hình(hướng giải thôi)
cái này có 2 cách nhưng mình chỉ nhớ 1 cách nay thôi
ban nào có cách khác thì đăng lên cho mọi người nhé

giả sử tứ diện này ko có mặt nào là tam giác nhọn,giả sử đó là mặt (ABC)
\Rightarrowsẽ có 1 góc là góc nhọn hoặc góc tù,giả sử đó la góc A
goi M,N,P,Q,E lần lượt là trung điểm cua các cạnh AB,BC,CD,AC.BD
MNPE là hcn
\Rightarrowhình chóp MNPQE có đáy la hcn va có QM vuông góc với QP
QE vuông góc với QN
có tam giác ABC đồng dạng vơi tam giác NQM\Rightarrowgóc BAC bằng gócMNQ
ta quy việc c/m gócA về gócMNQ dựa vào hình chóp MNPQE
ta đưa cos vao và sử dụng định li pitago cho các tam giác vuông
sẽ ra bất đẳng thức với gia thiết la các mặt ko nhọn\Rightarrowtứ diện phải có it nhất 1 mặt là tam giác nhọn
Hãy nhấn cảm ơn khi thấy bài viết có ý nghĩa!

 

[ducgiapvip]

Mình có đề này.Cả nhà giải giúp mình nha.Thank nhiều.
Câu 1: giải phương trình
[TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX] = 2- [TEX]sin^4 x[/TEX]
Câu 2:
a.Cho 12 chiếc bánh ngọt khác nhau.Hoi có bao nhiêu cách sắp xếp 12 chiếc bánh ngọt đó vào 6 chiếc hộp giống nhau,mỗi hộp có 2 chiếc bánh.

b.Tìm 4 số hạng đầu của một cấp số nhân biết tổng 3 số đầu là 16[TEX]\frac{4}{9}[/TEX] .Đồng thời theo thứ tự chúng là số hạng thứ nhất,số hạng thứ 4 và số hạng thứ 8 của một cấp số cộng.
Câu 3: cho tứ diện abcd thỏa mãn hệ thức AB^2 + CD^2 = AC^2 + BD^2=AD^2+CB^2
a.Chứng minh các cặp cạnh đổi của tứ diện vuông góc với nhau.
b.các góc phẳng tại mỗi đỉnh của tứ diện cùng nhọn hoặc cùng tù hoặc cùng vuông.
c.Có ít nhất một mặt là tam giác nhọn
Câu 4: Tam giác ABC có tính chất gì nếu biết
a.tanA + b.tanB = (a+b)tan[(A+B)/2]

tớ giải bài 4.
(4)\Leftrightarrowa.tanA-a.tan(A+B)/2+b.tanB-b.tan(A+B)/2
\Leftrightarrowa[tanA-tan(A+B)/2]+b[tanB-tan(A+B)/2]
\Leftrightarrowa[sin(A-(A+B)/2)]/[cosA.cos(A+B)/2]+b.[sin(B-(A+B)/2)]/[cosB.cos(A+B)/2]
CON LAI BẠN TỰ GIẢI
NHE!chi việc tìm tính chất của tam giác

 

[phaphovnn]

Cho em hỏi tại sao a.tanA + b.tanB=(a+b)tan(A+B)/2