Giúp mình vài bài khó này .............

[abcdef123456_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải HPT

[tex]\left\{{x^3 + 4y = y^3 + 16x} \\{1 + y^2 = 5.(1 + x^2 )} \\ \right.[/tex]

Bài 2: Cho tam giác ABC bất kì. Tìm Max của:

[tex]P = \sqrt 3 \cos A + 3.(\cos B + \cos C)[/tex]

Bài 3: Cho đường thẳng (d) x-2y-2=0 và A(0;1) ; B(3;4). Tìm toạ độ M trên (d) sao cho [tex] 2MA^2+MB^2[/tex] có GTNN.

 

[hika_le]

bài 3 : gọi điểm O có toạ độ (x;y) sao cho [tex]\Large\longrightarrow_{\text{OA}}[/tex] + [tex]\Large\longrightarrow_{\text{OB}}[/tex] = 0
=> O (1;2)
[tex] 2MA^2 [/tex] + [tex] MB^2 [/tex] min = [tex] 3MO^2 [/tex] + [tex] 2OA^2 [/tex] + [tex] OB^2 [/tex] + [tex]\Large\longrightarrow_{\text{2MO}}[/tex]([tex]\Large\longrightarrow_{\text{2OA}}[/tex] + [tex]\Large\longrightarrow_{\text{OB}}[/tex]) min
Do [tex] 2OA^2 [/tex] + [tex] OB^2 [/tex] = const
=> [tex] 2MA^2 [/tex] + [tex] MB^2 [/tex] min <=> MO min <=> M là chân đường cao kẻ từ O xuống D
đthẳng (d) có vecto chỉ fương là (1;-2) => vectơ fáp tuyến của (d) cũng chính là vecto chỉ fương của đường cao MO = (2;1)
=> pt đt MO là: 2(x-1) + (y-2) = 0
M thuộc (d) đồng thời thuộc đt MO => giải hệ pt => M(2,0

 

[thong1990nd]

Bài 1: Giải HPT

[tex]\left\{{x^3 + 4y = y^3 + 16x} \\{1 + y^2 = 5.(1 + x^2 )} \\ \right.[/tex]

Bài 2: Cho tam giác ABC bất kì. Tìm Max của:

[tex]P = \sqrt 3 \cos A + 3.(\cos B + \cos C)[/tex]

1) [TEX]\left\{{x^3 + 4y = y^3 + 16x}\\{5x^2-y^2=-4}[/TEX]
xét x=0 hệ có 2 nghiệm [TEX](0;2)[/TEX] và [TEX](0;-2)[/TEX]
đặt [TEX]x=ty[/TEX] với t#0
hệ \Leftrightarrow [TEX]\left\{{t^3y^3+4y=y^3+16ty}\\{y^2(5t^2-1)=-4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{\left[\begin{y=0}\\{t^3y^2+4=y^2+16t}}\\{y^2(5t^2-1)=-4}[/TEX]
với [TEX]y=0[/TEX] \Rightarrow hệ VN
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{t^3y^2+4=y^2+16t}\\{ y^2=\frac{-4}{5t^2-1}}[/TEX]
thế PT (2) vào PT (1) có
[TEX]t^3.\frac{-4}{5t^2-1}+4=\frac{-4}{5t^2-1}+16t[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]76t^3+32t^2+4t=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]76t^2+32t+4=0 [/TEX] PTVN
Vậy nghiêm của hệ là [TEX](0;2)[/TEX] và [TEX](0;-2)[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Bài 2: Cho tam giác ABC bất kì. Tìm Max của:

[tex]P = \sqrt 3 \cos A + 3.(\cos B + \cos C)[/tex]

[TEX]P=\sqrt{3}.(1-2sin^2\frac{A}{2})+6cos(\frac{B+C}{2})cos(\frac{B-C}{2}) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2\sqrt{3}sin^2\frac{A}{2}+6 sin(\frac{A}{2})cos( \frac{B-C}{2})+\sqrt{3}-P=0 [/TEX] Phải có nghiệm.
[TEX]\Leftrightarrow\Delta' =9cos^2\( \frac{B-C}{2}\)+2\sqrt{3}.(\sqrt{3}-P)\ge 0[/TEX]
[TEX]=9 cos^2\( \frac{B-C}{2}\)+6\ge2\sqrt{3}.P [/TEX]
[TEX]\Rightarrow P\le \frac{15}{2\sqrt{3}}[/TEX][TEX]\ \ \Rightarrow Max_{[P]}=\frac{15}{2\sqrt{3}}[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi :
[TEX]\left{cos^2\( \frac{B-C}{2}\)=1\\sin(\frac{A}{2}\)=\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\left{A=120^0\\B=C=30[/TEX]

 

[thefool]

bài hệ có nghiệm đó.nó là (0,2)và(0,-2).bạn kia làm đúng rùi,do không xét x=0 nên mới ra vô nghiệm.

 

[abcdef123456_vn]

Hộ mình bài thêm mấy bài này .................

Bài 4:Cho hàm số

[tex]y = \frac{{x^2 - (2m + 3)x + 6}}{{x - 2}}[/tex]

m<1 thì hàm số có CĐ; CT. Tìm quỹ tích CĐ; CT khi m thay đổi.

Bài 5:Cho hàm số: [tex]y = \frac{{x^2 - 2x + 3}}{{x + 1}}{\rm{ (C) }}[/tex]



Tìm m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị tai 2 điểm A; B sao cho AB<2.

Bài 6: Giải HPT sau:


[tex]\left\{ {\sqrt {x + y} - \sqrt {3x + 2y} = - 1} \\{\sqrt {x + 1} + x - y = 0} \\[/tex]