giúp mình vài bài khó này với

[dialga0510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác vuông cân ABC vuông cân tại A có trung tuyến AM.E là mội điểm thuộc cạnh BC.Kẻ BH, CK vuông góc với AE ( H, K thuộc AE)
1.Chứng Minh BH=CK 2.Cho biết MHK là tam giác gì?vì sao
Bài 2 cho tam giác ABC, trung tuyến BM, CN. Trên tia đối của tia MB lấy điểm I Sao cho MB=MI. Trên tia đối của tia Nc lấy điểm K sao cho NC= NK. Chứng minh rằng
a, tam giác AMI= tam giác CMB
b,AI//BC;AK//Bc
c,A là Trung điểm của KI
Bài 3: cho tam giác ABC có góc B và góc C bé hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy hay tam giác vuông cân ABD và ACE (Trong đó \{ABD}và \{ACE} đều bằng 90 độ) vẽ DI và Ek cùng vuông góc với đường thẳng BC.Chứng Minh Rằng
a, BI=CK; EK=HC
b,BC=DI+EK
mọi người ráng làm giúp mình mình sẽ thank ngay cho ai làm tốt

 

[khaiproqn81]

1a) Làm gì có cái chuyện $BH=CK$ Theo tôi nghĩ là $BH=AK$ hoặc $AH=CK$
Ta có: $\widehat{BAK} + \widehat{KAC} = 90^o \\ \widehat{ABH} + \widehat{BAK} = 90^o \\ \rightarrow \widehat{KAC} = \widehat{ABH}$
Phần còn lại của bạn chỉ là C/m $\Delta BAH = \Delta AKC$ (ch-gn)

 

[khaiproqn81]

1b)
$\Delta ABH = \Delta CAK$ (câu a)
$\to AH=CK$ (cạnh t\ứng)
$\to \widehat{BAK} = \widehat{ACK}$ (góc t/ứng)
hay $\widehat{BAM} + \widehat{MAK} = \widehat{KCB} + \widehat{BAC}$
mà $\widehat{BAM} = \widehat{MAC} = \widehat{MCA}$
$\to \widehat{MAK} = \widehat{KCB}$
Và cũng như câu a) việc của bạn còn lại là c/m $\Delta MAH = \Delta MCK$ (c-g-c) ) để suy ra $MH=MK$ và ...