C
cangaru
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1.Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Về phía ngoài tứ giác dựng các tam giác bằng nhau ADE, BCF. Chứng minh rằng trung điểm các đoạn AB, CD, EF thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC và[TEX] \Delta{ A_1B_1C_1}[/TEX].Gọi [TEX]A_2, B_2, C_2 [/TEX]lần lượt là trọng tâm các tam giác[TEX] A_1BC, B_1CA, C_1AB[/TEX] và [TEX]G, G_1, G_2[/TEX] theo thứ tự là trọng tâm [TEX]\Delta{ABC}, \Delta{A_1B_1C_1}, \Delta{A_2B_2C_2}[/TEX]. CMR: [TEX]G, G_1, G_2[/TEX] thẳng hàng.
3.Cho lục giác ABCDEF nội tiếp trong đg` tròn (O;R) và AB=CD=EF. Về phía ngoài lục giác dựng các tam giác MAB, NBC, PCD, QDE, REF, SFA theo thứ tự cân tại M, N, P, R, S. Gọi [TEX]O_1, O_2[/TEX] lần lượt là trọng tâm tam giác MPR và NQS. Chứng tỏ[TEX] O, O_1, O_2[/TEX] thẳng hàng,
4. Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N, P, Q; các số m, n, p ,q khác 0 thỏa mãn điều kiện:
[TEX]m.\vec{MA}+n.\vec{MB}=m.\vec{ND}+n.\vec{NC}=p.\vec{PA}+q.\vec{PD}=p.\vec{QB}+q.\vec{QC}=\vec{0}[/TEX]
Giả sử MN và PQ giao nhau tại I. CMR:
[TEX]p.\vec{IM}+q.\vec{IN}=m.\vec{IP}+n.\vec{IQ}=\vec{0}[/TEX]
Mình đang cần gấp lắm, ko có là toi mạng lun, cho nên các pác ráng giúp mình nhe..hĩ.mình sẽ thanks để báo đáp
2.Cho tam giác ABC và[TEX] \Delta{ A_1B_1C_1}[/TEX].Gọi [TEX]A_2, B_2, C_2 [/TEX]lần lượt là trọng tâm các tam giác[TEX] A_1BC, B_1CA, C_1AB[/TEX] và [TEX]G, G_1, G_2[/TEX] theo thứ tự là trọng tâm [TEX]\Delta{ABC}, \Delta{A_1B_1C_1}, \Delta{A_2B_2C_2}[/TEX]. CMR: [TEX]G, G_1, G_2[/TEX] thẳng hàng.
3.Cho lục giác ABCDEF nội tiếp trong đg` tròn (O;R) và AB=CD=EF. Về phía ngoài lục giác dựng các tam giác MAB, NBC, PCD, QDE, REF, SFA theo thứ tự cân tại M, N, P, R, S. Gọi [TEX]O_1, O_2[/TEX] lần lượt là trọng tâm tam giác MPR và NQS. Chứng tỏ[TEX] O, O_1, O_2[/TEX] thẳng hàng,
4. Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N, P, Q; các số m, n, p ,q khác 0 thỏa mãn điều kiện:
[TEX]m.\vec{MA}+n.\vec{MB}=m.\vec{ND}+n.\vec{NC}=p.\vec{PA}+q.\vec{PD}=p.\vec{QB}+q.\vec{QC}=\vec{0}[/TEX]
Giả sử MN và PQ giao nhau tại I. CMR:
[TEX]p.\vec{IM}+q.\vec{IN}=m.\vec{IP}+n.\vec{IQ}=\vec{0}[/TEX]
Mình đang cần gấp lắm, ko có là toi mạng lun, cho nên các pác ráng giúp mình nhe..hĩ.mình sẽ thanks để báo đáp