Giúp mình: Tìm số dư trong phép chia đa thức

[gh_3210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức g(x):

f(x)= 1+ x + x^19 + x^199 + x^1995 và g(x)= 1 - x^2

 

[cchhbibi]

đa thức chia g(x) có bậc là 2 nên đa thức du có dạng r=ax+b
Gọi thương của phép chia f(x) cho g(x) là q(x)
Theo bài ra ta có: f(x)=(x+1)(1-x)q(x)+ax+b với mọi x
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x nhận 1 số giá trị riêng
+ Cho x=1 ~> a+b=5
Cho x=-1 ~> b-a=-3
~> a=4; b=1
Vậy r=4x+1

 

[nh0xpenny_kut3]

1+x+[TEX]x^19[/TEX]+[TEX]x^199[TEX]+[/TEX]x^1995[/TEX]
Gọi dư của phép chia là ã+b và thương là Q(x)
có f(x)=(1-[TEX]x^2[/TEX]). Q(x)+ã+b
=)f(x)=(1-x)(1+x). Q(x)+ã+b
Với x=1
=>f(1)=a+b
=>a+b=5(vì F(1)=5) (1)
Với x=-1
=>f(-1)=-a+b
=>a+b=-2 (2)
Từ (1)(2)
=>2b=2=>b=1
mà a+b=5
=>a=4
=> dư là 4x+1

 

[toanhoc97]

tham khảo

bạn hãy xét các giá trị riêng là x={+-1} vì 1- x^2= (1-x)(1+x)
như vậy sẽ có dạng Q(x)(1-x)(1+x)
đến đó mà ko bik thì..........tự hju nha