Giúp mình tìm lỗi sai ????

[stupidd9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề:
[TEX]\int_{-\pi/4}^{\pi/4}\frac{sin^2x}{cos^4x(tan^2 x -2tanx +5)}dx[/TEX]

đặt t= tan x , đổi cận tớ đc như sau: :khi (58):

[TEX]\int_{-1}^{1}\frac{t^2}{(t-1)^2 +4}dt[/TEX]

Tiếp tục đặt:

t-1 = 2 tan u

cũng đổi cận đc như sau:

[TEX]\int_{-\pi/4}^{0}\frac{2 (tanu+1)^2 (tan^x u +1)}{4tan^2 u + 4}= \frac{2}{3}+ \frac{\pi}{8}[/TEX]

Nhưng bấm máy ra ko giống đáp án. :khi (154):

KHông bik mình đặt 2 lần tan x và tan u có bị chi ko ????

Nhờ mọi người giải đáp mau ạ

:khi (118):

 

[hoanghondo94]

Nhầm rồi stupid

[TEX]{\color{Blue} \int_{-1}^{1}\frac{t^2}{(t-1)^2 +4}dt [/TEX]

Đặt [TEX]{\color{Blue} t-1=2tanu\Rightarrow dt=\frac{2du}{cos^2u}[/TEX]

[TEX] {\color{Blue} \Rightarrow I=\int_{-\frac{\pi }{4}}^{0} \frac{2(tanu+1)^2du}{cos^2u\left [ 4(tan^2u+1) \right ]} [/TEX]

[TEX]{\color{Blue} I =\frac{1}{2}\int(2tan^2u+1)^2du= \frac{1}{2}\int(4tan^2u+4tanu+1)du=\frac{2}{3}tan^3u-2ln|cosu|+\frac{1}{2}u[/TEX]

Thế cái cận vào ta được:

[tex]{\color{Blue} I=\frac{2}{3}+2ln\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\pi }{8}[/tex]

P/S: Check lại giùm nhá

 

[stupidd9]

Đạo hàm của [TEX]tan x = (tan^2 x +1)=\frac{1}{cos^2 x} [/TEX] mà bạn

Làm sao triệt tiêu đc [tex](tan^2 u +1 ) [/tex] và [tex] (tan u +1)^2[/tex] chớ ????