giúp mình tí nha

N

nguyenthithuyb

được rồi nhìn nhé. tớ không biết viết công thức chịu khó dịch vậy nhé. Làm như sau nhưng chỉ là nguyên hàm thôi nhé tách 3sinx +2cosx= 3(sinx +cosx) -cosx . Chia cho mẫu bạn được tích phân của 2/(sinx+cosx)^2 - tích phân của cosx/(sinx +cosx)^3 . Sử dụng sinx + cosx=(2)^(1/2) sin( x+pi/4) và dx=d(x+pi/4) sau đó làm tiếp tục sẽ ra đó nếu chưa làm được phải phản hồi ngay nhé
 
S

sasasad

bạn nguyenthithuyb à!
cách bạn cũng đc nhưng ko hay lém
vả lại đề bài hình như sai
cận pải từ 0 đến pi/2 chứ
nếu cận như trên thì bạn nên đặt u= pi/2 -x
dùng công thức đổi biến và cộng với cái ban đầu là ra ngay bạn à!!
 
N

nguyenthithuyb

ừ tôi cũng không để ý cho lắm cảm ơn vì đã chỉ ra lỗi sai giúp. thank you sasasad
 
N

nguyenthithuyb

có lẽ tớ nhầm rồi ........................................................................
 
N

nguyenthithuyb

vấn đề là ở cái tích phân thứ hai đó mình cứ tưởng là có thể đổi biến số được nhưung mình nghĩ lại rồi thấy ko thể được nhưng mình đã đọc cách của bạn rồi rất được có lẽ mình sẽ làm theo cách đó
 
E

eternal_fire

camdorac_likom said:
[TEX]\int_{1}^{2}\frac{3sinx+2cosx}{(sinx+cosx)^3}dx[/TEX]
đây phải ko
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]I=\int_{1}^{2}\frac{3sinx+2cosx}{(sinx+cosx)^3}dx[/TEX]
[TEX]=\int_{1}^{2}\frac{2}{(cosx+sinx)^2}dx+\int_{1}^{2}\frac{sinxdx}{(cosx+sinx)^3}[/TEX]
Ta có [TEX]\int_{1}^{2}\frac{2}{(cosx+sinx)^2}dx=\int_{1}^{2}\frac{2dx}{2cos^2(x-\frac{\pi}{4})}[/TEX]
[TEX]=\int_{1}^{2}\frac{dx}{cos^2(x-\frac{\pi}{4})}=tan(x-\frac{\pi}{4})|_1^2[/TEX]
Với [TEX]J=\int_{1}^{2}\frac{sinxdx}{(cosx+sinx)^3}[/TEX]
Đặt: [TEX]K=\int_{1}^{2}\frac{cosxdx}{(cosx+sinx)^3}[/TEX]
Với [TEX]J+K[/TEX] ta hoàn toàn tính tương tự như trên
Với [TEX]K-J=\int_{1}^{2}\frac{cosx-sinx}{(cosx+sinx)^3}dx[/TEX]
Đặt [TEX]sinx+cosx=t \to (cosx-sinx)dx=dt[/TEX]
Từ đó tính được [TEX]K-J[/TEX] rồi tính được J,I
 
C

camdorac_likom

chẳng hiều cận có đúng ko , sin cos rồi mà cận lại là 1 với 2 , đáp số lẻ lòi
 
S

sasasad

nguyenthithuyb said:
vấn đề là ở cái tích phân thứ hai đó mình cứ tưởng là có thể đổi biến số được nhưung mình nghĩ lại rồi thấy ko thể được nhưng mình đã đọc cách của bạn rồi rất được có lẽ mình sẽ làm theo cách đó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ừ đúng đó bạn
lần sau tích phân có cận 0 --> rr/2 và có hàm sin và cos thì việc đầu tiên phải nghĩ đến là đặt u= rr/2 -x
 
T

thanhdiatinhyeu_9x

eternal_feri giải hay quá nhưng bạn xem lại giá trị của sinx và cosx nhé không bao giờ nó qua giới hạn -1<cosx,sinx<1 thế mà bạn giải được bái phục mình giải thì chắc à giải bằng niềm tin.Còn cận 0-->pi/2 thì bài toán không phải suy nhgix gì cả thêm bớt cosx là OK men.Tách ra làm 2 tích phân mình nghĩ bài này không quá 4'.Bạn giải hay lắm:));)
 
S

sasasad

thanhdiatinhyeu_9x said:
eternal_feri giải hay quá nhưng bạn xem lại giá trị của sinx và cosx nhé không bao giờ nó qua giới hạn -1<cosx,sinx<1 thế mà bạn giải được bái phục mình giải thì chắc à giải bằng niềm tin.Còn cận 0-->pi/2 thì bài toán không phải suy nhgix gì cả thêm bớt cosx là OK men.Tách ra làm 2 tích phân mình nghĩ bài này không quá 4'.Bạn giải hay lắm:));)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sao phải thêm bớt trong khi ta có thể đặt u= rr/2-x
bài toán sẽ đơn giản hơn rất nhiều
 
N

nghianghialan

[TEX]I=\int\frac{3sinx+2cosx}{(sinx+cosx)^3}dx[/TEX]
[TEX]I=\int\frac{3sinx+2cosx}{(sinx+cosx)}\frac{1}{(sinx+cosx)^2}dx[/TEX]
[TEX]I=\int\frac{3sinx+2cosx}{(sinx+cosx)}d[ \frac{(3sinx+2cosx)}{(sinx+cosx)}][/TEX]
[TEX]I=1/2[ \frac{3sinx+2cosx}{sinx+cosx}]^2[/TEX]
cách làm như thế này là nhanh ma hay nữa
nhưng cận thế thì ......:p:p:p
 
Last edited by a moderator:
T

tien_tien_tien

Cách giai hay lắm!
Cận thì không quan trọng. tớ đồng ý nới ý kiến do.
nếu như vậy thì chúng ta có thể giá trị sin1 thì có sao đâu`
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom