Giúp mình thêm 1 cố bài nữa :D

[hodanhmotthoitl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1> \frac{3(Cos2x+Cot2x)}{Cot2x-Cos2x}-2Sin2x=2
2>Sin^2(2x)-Có^2(8x)=Sin(\frac{17pi}{2}+10x)
3> 1+Sin\frac{x}{2}.Sinx-Cos\frac{x}{2}.Sin^2x=2Cos^2(\frac{pi}{4}-\frac{x}{2})
4>\sqrt[2]{5-3Sin^2x-4Cosx}=1-2Cosx
5> Sinx.Sin2x=-1
6> Sinx + cos4x=2
Thanks all

 

[kakashi_hatake]

[TEX]1> \frac{3(Cos2x+Cot2x)}{Cot2x-Cos2x}-2Sin2x=2[/TEX]
[TEX]2>Sin^2(2x)-Cos^28x=Sin(\frac{17pi}{2}+10x)[/TEX]
[TEX]3> 1+Sin\frac{x}{2}.Sinx-Cos\frac{x}{2}.Sin^2x=2Cos^2(\frac{pi}{4}-\frac{x}{2})[/TEX]
[TEX]4>\sqrt[2]{5-3Sin^2x-4Cosx}=1-2Cosx[/TEX]
[TEX]5> Sinx.Sin2x=-1[/TEX]
[TEX]6> Sinx + cos4x=2[/TEX]

Áp dụng sina, cosa \leq 1 \forall a
Câu 5
-2sinx.sin2x=cos3x-cosx=cos3x + cos(pi-x)=2
Suy ra cos3x=cos(pi-x)=1
Câu 6
Tương tự sinx + cos4x=2 nên sinx = cos4x = 1

 

[newstarinsky]

$4) \sqrt{5+3sin^2x-4cosx}=1-2cosx\\
\Leftrightarrow \sqrt{2-4cosx+3cos^2x}=1-2cosx\\
\Leftrightarrow \begin{cases} 1-2cosx>0 \\ 2-4cosx+3cos^2x=1-4cosx+4cos^2x\end{cases}\\
\Leftrightarrow\begin{cases} 2cosx<1\\ cos^2x=1\end{cases}\\
\Leftrightarrow cosx=-1\\

2) 1-cos4x-1-cos16x=2sin(10x+\dfrac{\pi}{2})\\
\Leftrightarrow -2cos10x.cos6x=2cos10x\\
\Leftrightarrow cos10x(1+cos6x)=0\\

3) 1+sin\dfrac{x}{2}.sinx-cos\dfrac{x}{2}.sin^2x=1+cos(\dfrac{\pi}{2}-x)=1+sinx\\
\Leftrightarrow sinx(sin\dfrac{x}{2}-cos\dfrac{x}{2}.sinx-1)=0\\
\Leftrightarrow sinx(sin\dfrac{x}{2}-2sin\dfrac{x}{2}(1-sin^2\dfrac{x}{2})-1)=0\\
\Leftrightarrow sinx[2sin^3\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}-1]=0$

 

[hodanhmotthoitl]

$4) \sqrt{5+3sin^2x-4cosx}=1-2cosx\\
\Leftrightarrow \sqrt{2-4cosx+3cos^2x}=1-2cosx\\
\Leftrightarrow \begin{cases} 1-2cosx>0 \\ 2-4cosx+3cos^2x=1-4cosx+4cos^2x\end{cases}\\
\Leftrightarrow\begin{cases} 2cosx<1\\ cos^2x=1\end{cases}\\
\Leftrightarrow cosx=-1\\

2) 1-cos4x-1-cos16x=sin(10x+\dfrac{\pi}{2})\\
\Leftrightarrow -2cos10x.cos6x=cos10x\\
\Leftrightarrow cos10x(1+2cos6x)=0\\

3) 1+sin\dfrac{x}{2}.sinx-cos\dfrac{x}{2}.sin^2x=1+cos(\dfrac{\pi}{2}-x)=1+sinx\\
\Leftrightarrow sinx(sin\dfrac{x}{2}-cos\dfrac{x}{2}.sinx-1)=0\\
\Leftrightarrow sinx(sin\dfrac{x}{2}-2sin\dfrac{x}{2}(1-sin^2\dfrac{x}{2})-1)=0\\
\Leftrightarrow sinx[2sin^3\dfrac{x}{2}-sin\dfrac{x}{2}-1]=0$

bài 2 mình giải: \frac{1- cos2x}{2} - \frac{1 + cos16x}{2} = sin(10x + \frac{pi}{2} + 8pi)\\
\Leftrightarrow -Cos4x - Cos16x = 2.Sin(10x + \frac{pi}{2})\\
\Leftrightarrow -2.Cos10x.Cos6x = 2.Cos10x\\
\Leftrightarrow Cos6x = -1\\

 

[duybox]

1) sinx.sin2x= -1
[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]cosx - [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]cos3x = -1

[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]cosx - [TEX]2(cosx)^3[/TEX] + [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]cosx + 1 = 0

Pt bậc 3 ròi bấm máy là ra thôi