Giúp mình thể tích với

[mckezil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD cạnh a , đường chéo AC=a . Gọi H là trực tâm tam giác ABC và (d) là đường thẳng vuông góc với (ABC) tại H . Trên (d)lấy điểm S sao cho 2 tam giác SAC và DAC bằng nhau.
A, CM tam giác SBD vuông
B, CM S.ABC là tứ diện đều . Tính thể tích S.ABC rồi suy ra S.ABCD

 

[baotap_phudoitrai]

vi tam jac SAC=tam jac ADC => SA=AD=a,SC=CD=a
Xet tam jac SAH vuong tai H : SH = [tex]\sqrt {SA^2 - AH^2}[/tex] = [tex]\sqrt {a^2 - a/[tex]\sqrt {3}[/tex]}[/tex] = a [tex]\sqrt{2}[/tex]/[tex]\sqrt{3}[/tex] (Vi ABC la tam jac deu,nen H cung la trong tam tam jac =>AH=2/3 AI vs I la trung djem BC)
BC cat AC tai O
tuong tu HB=2/3 BO=2/3. a.[tex]\sqrt{3}[/tex]/2=a/[tex]\sqrt{3}[/tex]
Xet tam jac SHB vuong tai H : SB = [tex]\sqrt {SH^2 + BH^2}[/tex]=a
Xet tam jac SHD vuong tai H : SD = [tex]\sqrt {SH^2 + DH^2}[/tex] = a.[tex]\sqrt{3}[/tex]/2
DB=a.[tex]\sqrt{3}[/tex]
ta thay DB=

 

[baotap_phudoitrai]

vi tam jac SAC=tam jac ADC => SA=AD=a,SC=CD=a
Xet tam jac SAH vuong tai H : SH = [tex]\sqrt {SA^2 - AH^2}[/tex] = [tex]\sqrt {a^2 - a/[tex]\sqrt {3}[/tex]}[/tex] = a [tex]\sqrt{2}[/tex]/[tex]\sqrt{3}[/tex] (Vi ABC la tam jac deu,nen H cung la trong tam tam jac =>AH=2/3 AI vs I la trung djem BC)
BC cat AC tai O
tuong tu HB=2/3 BO=2/3. a.[tex]\sqrt{3}[/tex]/2=a/[tex]\sqrt{3}[/tex]
Xet tam jac SHB vuong tai H : SB = [tex]\sqrt {SH^2 + BH^2}[/tex]=a
Xet tam jac SHD vuong tai H : SD = [tex]\sqrt {SH^2 + DH^2}[/tex] = a.[tex]\sqrt{3}[/tex]/2
DB=a.[tex]\sqrt{3}[/tex]
ta thay DB=

Rat sr co loi ki thuat trong viec viet bieu thuc toan hoc..
noi chung cau A ban chi can tinh so do cua cac canh ra,sau do dung Pjtago la chung minh dc lien.con cau B cung vay,tinh so do cac canh la ra het.de thoi ma....