giúp mình: PT bậc 4 sáng tạo

[khongminh.tq55]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
[TEX]x^4 - 8x^3 + 18x^2 + m.x -3 =0[/TEX]
biết rằng phương trình có 4 nghiệm [TEX]x_1, x_2, x_3, x_4[/TEX] thỏa mãn [TEX]x_1 + x_2 = x_3 + x_4[/TEX]

 

[nerversaynever]

giải phương trình:
@};-@};-@};-@};-@};-/>-b-(

:khi (186)::khi (90)::khi (186)::khi (90)::khi (34)::khi (131)::khi (88)::khi::khi (97)::khi (75):
[TEX]x^4 - 8x^3 + 18x^2 + m.x -3 =0[/TEX]
biết rằng phương trình có 4 nghiệm [TEX]x_1, x_2, x_3, x_4[/TEX] thỏa mãn [TEX]x_1 + x_2 = x_3 + x_4[/TEX]
>-@};-b-(
(*):khi (197)::khi (197)::khi (197):

[TEX]\begin{array}{l} viet \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 8 \\ x_1 x_2 + x_3 x_4 + \left( {x_1 + x_2 } \right)\left( {x_3 + x_4 } \right) = 18 \\ x_1 x_2 x_3 x_4 = - 3 \\ \end{array} \right. \\ gt:x_1 + x_2 = x_3 + x_4 \\ = > \left\{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 = x_3 + x_4 = 4 \\ x_1 x_2 + x_3 x_4 = 2 \\ x_1 x_2 x_3 x_4 = - 3 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 = 4 \\ x_1 x_2 = - 1 \\\end{array} \right. \\\left\{ \begin{array}{l} x_3 + x_4 = 4 \\ x_3 x_4 = 3 \\\end{array} \right. \\\end{array} \right. \vee \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 = 4 \\ x_1 x_2 = 3 \\ \end{array} \right. \\\left\{ \begin{array}{l} x_3 + x_4 = 4 \\ x_3 x_4 = - 1 \\\end{array} \right. \\\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow ........... \\ \end{array}[/TEX]

 

[khongminh.tq55]

Định lí VIÉTE cho phương trình bậc 4:
giả sử phương trình: [TEX]ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0[/TEX](a khác 0)
[TEX]x_1+x_2+x_3+x_4=\frac{-b}{a}[/TEX]
[TEX]x_1x_2+x_1x_3+x_1x_4+x_2x_3+x_2x_4+x_3x_4=\frac{c}{a} [/TEX]
[TEX]x_1x_2x_3+x_1x_2x_4+x_1x_3x_4+x_2x_3x_4=\frac{-d}{a}[/TEX]
[TEX]x_1x_2x_3x_4=\frac{e}{a}[/TEX]
mình cũng nghĩ ra trước đó rồi. sau một đêm là nghĩ ra. và đã giải trước khi bạn giải cho minmhf luôn. cám ơnnerversaynever