Toán 9 (giúp mình) phương trình vô tỉ ôn thi hsg lớp 9

[thanhmai01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$1, x^4. \sqrt{x+3} = 2.x^4 – 2008.x +2008 \\
2, \sqrt{2x+5} - \sqrt{3-x} = x^4 – 5.x +8 \\
3, \sqrt{8x+1} + \sqrt{46-10x} = - x^3 + 5x^2 – 12x + 17 \\
4, \sqrt{3x-2} - \sqrt{x+1} = 2x^2 - x -3 \\
5, 2x^2 – 11x +21 = 3 \sqrt[3]{4x-4} \\
6, \sqrt{3x+1} - \sqrt{6-x} + 3x^2 -14x -8 =0 \\
7, x^2 – 2x – 2.\sqrt{2x+1} -2 =0 \\
8, 2. \sqrt[3]{3x-2} + 3.\sqrt{6-5x} -8 = 0 \\
9, 13\sqrt{x-1} + 9.\sqrt{x+1} = 16.x$

 

[dien0709]

$1), x^4. \sqrt{x+3} = 2.x^4 – 2008.x +2008$
$4)\sqrt{3x-2} - \sqrt{x+1} = 2x^2 - x -3$
$7) x^2 – 2x – 2.\sqrt{2x+1} -2 =0$

$1)\iff x^4(\sqrt{x+3}-2)=2008(1-x)\iff x=1$

hoặc $\dfrac{x^4}{\sqrt{x+3}+2}+2008=0$ (vn)

$2)\iff \dfrac{2x-3}{\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}}=(x+1)(2x-3)\to x=\dfrac{3}{2}$

Hoặc $(x+1)(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1})=1$ (*)

Với đk $x\ge \dfrac{2}{3}$ dễ thấy vế trái của (*) luôn >1

$7)\iff x^2-(\sqrt{2x+1}+1)^2=0\iff x-1=\sqrt{2x+1}\to x\ge 1\to x=4$

thừa số còn lại vn do >0 với $x\ge \dfrac{-1}{2}$