giúp mình ôn tập với

[daogiahuy95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài1) C/m trong tam giác có trung tuyến thuộc một cạnh bằng 1/2 cạnh ấy thì tam giác đó vuông.
bài2) cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy trung điểm D sao cho MD=MA. C/m trong tam giác trung tuyến ứng với 1 cạnh nhỏ hơn tổng 2 cạnh kia.

cố gắng giúp em với

 

[816554]

bài1) C/m trong tam giác có trung tuyến thuộc một cạnh bằng 1/2 cạnh ấy thì tam giác đó vuông.
bài2) cho tam giác ABC, có trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy trung điểm D sao cho MD=MA. C/m trong tam giác trung tuyến ứng với 1 cạnh nhỏ hơn tổng 2 cạnh kia.

cố gắng giúp em với

câu 1 thì bạn chỉ cần dùng định lý thôi, còn câu 2 thì trung tuyến của tam giác nào hả bạn?

 

[cucumber52]

bài 1
gọi M là trung tuyến của cạnh BC trong tam giác ABC
Ta có: MB=MC=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]BC (1)
AM=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]BC(2)
Từ (1); (2)[TEX]\Rightarrow[/TEX] AM=MB=MC (3)
Do AM=MB (theo 3)[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác MAB cân tại M
[TEX]\Rightarrow[/TEX] B=BAM (Tính chất của tam giác cân)
Do AM=MC (theo 3)[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác MCA cân tại M
[TEX]\Rightarrow[/TEX] C=MAC(Tính chất của tam giác cân)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]BAM+MAC=B+C
hay A=B+C
mà A+B+C=180
do đó A=B+C=180 : 2=90
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác ABC vuông tại A