giup minh nhe

[iamzero2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ham so: y=2/3x^3 +(cosa-3sina)x^2-8(cos2a+1)x +1
gia su ham so dat CD,CT tai x1,x2. CM:
x1^2+x2^2<=18

 

[vodichhocmai]

cho ham so: [TEX]y=2/3x^3 +(cosa-3sina)x^2-8(cos2a+1)x +1[/TEX]gia su ham so dat CD,CT tai x1,x2. CM:
x1^2+x2^2 <=18

[TEX]y'=2x^2+2\(cosa-3sin a\) x-16cos^2a [/TEX]

[TEX]\Delta'=\(cosa-3sin a\)^2 + 16cos^2a>0 \forall a[/TEX]

Lúc đó theo [TEX]Viet[/TEX] ta có :

[TEX]\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left{S=3sina-cosa\\P=-8cos^2a [/TEX]

[TEX]\Rightarrow x_1^2+x_2^2 =S^2-2P= \(3sina-cosa\)^2+16cos^2a [/TEX]

[TEX]\ \ \ \ \ \ \ \ = 13+4cos2a-3sin 2a\le \sqrt{4^2+3^2}+13=18[/TEX]

[TEX]Done!!!!!!!!!![/TEX]