giúp mình nhé!

[thubop2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN và GTNN của h/s:
1/ y=sin^4x+cos^4x
2/y=2sin^2x+sin2x-1
3/y=cos^2(2x)-sinxcosx+4

 

[suphu_of_linh]

tìm GTLN và GTNN của h/s:
1/ y=sin^4x+cos^4x
2/y=2sin^2x+sin2x-1
3/y=cos^2(2x)-sinxcosx+4

1/
[tex]y=sin^4x+cos^4x[/tex]
[tex]=(sin^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x)-2sin^2x.cos^2x=1-\frac{sin^22x}{2}[/tex]
Mặt khác
[tex]0 \leq \frac{sin^22x}{2} \leq \frac{1}{2} [/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2} \leq 1 - \frac{sin^22x}{2} \leq 1[/tex]

2/
[tex]y=2sin^2x+sin2x-1[/tex]
[tex]=sin2x-(1-2sin^2x)=sin2x-cos2x=\sqrt{2}.sin(2x-\frac{\pi}{4})[/tex]
[tex]\Rightarrow -\sqrt{2} \leq \sqrt{2}.sin(2x-\frac{\pi}{4}) \leq \sqrt{2}[/tex]

3/
[tex]y=cos^22x-sinxcosx+4[/tex]
[tex]=1-2sin^22x - \frac{sin2x}{2} + 4[/tex]
[tex]=-2sin^22x - \frac{sin2x}{2} + 5[/tex]
pt bậc 2, bạn tự tìm min max nhé...^^!


chúc bạn học tốt.......^^!