giúp mình nhé!

[thubop2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho HS y=1/3x^3-mx^2-x+m-1.CMR với mọi m HS luôn có cực đại,tiểu và k/c giữa chúng ko phụ thuộc vào m.
2/tìm m để Hs y=(x^2+2mx+2)/(x+1) có cực đại,tiểu và chúng nằm về 2 phía của đường thẳng y=9x-7y-1=O
3/tìm m để Hs y=[mx^2+(m^2+1)x+4m^3+m]/(x+m) có cực đại,tiểu và chúng nằm trong góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV của mặt phẳng tọa độ

 

[huongduong67]

câu 1: y' = x^2 - 2mx-1
delta= m^2 +1 > 0 => có cực đại và cực tiểu
bạn cho mình hỏi :k/c giữa chúng ko phụ thuộc vào m là thế nào ?

 

[honghai9x]

ặc ặc mod đâu xoá bớt mấy cái topic kìa.Bạn chỉ đánh những bài muốn hỏi vào 1 topic thôi bạn ơi.

 

[quangghept1]

1/Cho HS y=1/3x^3-mx^2-x+m-1.CMR với mọi m HS luôn có cực đại,tiểu và k/c giữa chúng ko phụ thuộc vào m.
2/tìm m để Hs y=(x^2+2mx+2)/(x+1) có cực đại,tiểu và chúng nằm về 2 phía của đường thẳng y=9x-7y-1=O
3/tìm m để Hs y=[mx^2+(m^2+1)x+4m^3+m]/(x+m) có cực đại,tiểu và chúng nằm trong góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV của mặt phẳng tọa độ

Bài 1 thì bạn huongduong xử lí ý 1 vậy là đúng rồi , còn khoảng cách ko phụ thuộc m thì tức là nếu cực đại cực tiểu là A(a;n) và B(b;m) thì AB là ko đổi

Với bài này thì a,b sẽ là nghiệm pt x^2-2mx+1=0 nên áp dụng viet

[tex]a+b=2m ][ a.b=1[/tex]

[tex]AB^2=(a-b)^2+(n-m)^2=(a+b)^2-4ab+[\frac{1}{3}(a^3-b^3)-m(a^2-b^2)-(a-b)]^2[/tex]

Đó , bạn thay tung téo vào là sẽ ra nếu đề đúng

 

[huchao765]

1/Cho HS y=1/3x^3-mx^2-x+m-1.CMR với mọi m HS luôn có cực đại,tiểu và k/c giữa chúng ko phụ thuộc vào m.
2/tìm m để Hs y=(x^2+2mx+2)/(x+1) có cực đại,tiểu và chúng nằm về 2 phía của đường thẳng y=9x-7y-1=O
3/tìm m để Hs y=[mx^2+(m^2+1)x+4m^3+m]/(x+m) có cực đại,tiểu và chúng nằm trong góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV của mặt phẳng tọa độ

Tui giải tiếp càu hen:
Chỉ định hướng cho abn5 tự giải thôi a!
B.1 Tính y'=g(x)/h(x) Xet g(x) tính dellta >0 ==> hs luon có CD, CT
B.2 Tìm các điểm CĐ, CT Bạn tính g(x) ==> x1, x2
B.3 Thay giá trị x1, x2 vào y ==> y2, y2 ( Để cho đơn giản lấy y/y'=f(x) thay x vào f(x) luôn )
B4: Từ B3 ta có điểm CD là A(x1, y1), điểm CT là B( x2, y2)
Thay A, B vào (d) y=9x-7y-1
Vì cực đại,tiểu và chúng nằm về 2 phía của đường thẳng y=9x-7y-1=O
==> f(x1).f(x2)<0 ==> m

 

[thubop2009]

Còn bài thứ 3 nữa sao mọi người ko giúp mình luôn.

 

[nguyenminh44]

[tex]y=\frac{mx^2+(m^2+1)x+4m^3+m}{x+m}[/tex]

TXĐ : x#-m.

1. m=0 => y=1 hàm hằng => k thỏa mãn.

2. m#0

[tex]y'=\frac{(2mx+m^2+1)(x+m)-[mx^2+(m^2+1)x+4m^3+m]}{(x+m)^2}[/tex]

[tex]=\frac{mx^2+2m^2x-3m^3}{(x+m)^2}=m \frac{x^2+2mx-3m^2}{(x+m)^2}=m\frac{(x-m)(x+3m)}{(x+m)^2}[/tex]
=> pt y'=0 luôn có hai nghệm phân biệt x=m ; x=-3m

=> 2cực trị [tex]A(m;3m^2+1)[/tex] và [tex]B(-3m;-5m^2+1)[/tex]

Do cực tiểu và cực đại lần lượt thuộc góc phần tư thứ II và IV, từ tung độ => A là cực tiểu, B là cực đại. Và do vị trí => hoành độ của A âm, của B dương => m<0.

Thêm nữa, tung độ của B phải âm => [tex]1-5m^2<0[/tex]

=> [tex]m<\frac{-1}{\sqrt5}[/tex]