Giúp mình nhé

[maricosa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Giải pt:
[TEX](x+2)(x+3)(x+8)(x+12)= 4x^2[/TEX]
2)CMR:
[TEX]A= (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3[/TEX] chia hết cho 24

 

[yumi_26]

2)CMR:
[TEX]A= (a+b+c)^3 - (a+b-c)^3 - (b+c-a)^3 - (c+a-b)^3[/TEX] chia hết cho 24

Đặt x = a + b - c ; y = b + c - a; z = c + a - b \Rightarrow x + y + z = a + b + c
A trở thành:

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

1, [TEX]Pt \Leftrightarrow (x^2 + 14x +24)(x^2 + 11x +24 )= 4x^2[/TEX]

[TEX]Dat x^2 + 14x + 24 = t \Rightarrow t^2 - 3tx - 4x^2 = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left[\begin{t = -x }\\{t = 4x}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow ..........[/TEX]

 

[maricosa]

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn [TEX]sqrt x + sqrt y = sqrt {1989}[/TEX]

 

[mua_buon_97]

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn [TEX]sqrt x + sqrt y = sqrt {1989}[/TEX]

[TEX]sqrt x + sqrt y = sqrt {1989} (1)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x}=\sqrt{1989}-\sqrt{y}(2)[/TEX]
ĐK: 0\leqx \leq1989; 0\leqy \leq1989

[TEX](2) \Leftrightarrow x=1989+y-2\sqrt{1989y}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1989+y-6\sqrt{221y}[/TEX]

Do x,y là các số nguyên nên [TEX] 6\sqrt{221y}[/TEX] nguyên.
\Rightarrow221y phải là số chính phương hay [TEX]13.17y=k^2 (k \in N) [/TEX]

\Rightarrow [TEX]y=13.17.a^2=221a^2[/TEX]
tương tự [TEX]x=13.17.b^2=221b^2[/TEX]
[TEX]a,b \in N[/TEX]
thay vào (1)

[TEX]a\sqrt{221}+b\sqrt{221}=3\sqrt{221}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a+b=3[/TEX]

tới đây giả sử y\leqx \Rightarrowa \leqb rồi lập bảng!

 

[maricosa]

Nhưng liệu bạn nào có thêm cách khác ko zợ......Chỉ mình vs!!!
Luôn thể thêm bài nè nữa nhé!!!
Tìm nghiệm nguyên của pt sau:
1) [TEX]xy+3x-5y= -3 [/TEX]
2)[TEX]x^2 - 25 = y(y+6)[/TEX]

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]1. xy + 3x - 5y = -3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x(y+3} - 5(y+3) = -18[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-5)(y+3) = -18 \Rightarrow x,y.......[/TEX]

[TEX]2. x^2 -25 = y(y+6)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2 = (y +3)^2 + 16[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x - y - 3)(x + y +3) = 16 \Rightarrow x, y.........[/TEX]

 

[maricosa]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
1)[TEX]2y^2x + x + y + 1= x^2 +2y^2 + xy[/TEX]
2) [TEX]5x+25= -3xy + 8y^2[/TEX]

 

[braga]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
1)[TEX]2y^2x + x + y + 1= x^2 +2y^2 + xy[/TEX]

[TEX]2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2y^2x+x+y-x^2-2y^2-xy=-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2y^2x-2y^2)-(xy-y)-(x^2-x)=-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2y^2(x-1)-y(x-1)-x(x-1)=-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(2y^2-y-x)=-1 [/TEX]

Đến đây tự làm nhé

 

[maricosa]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
2) [TEX]5x+25= -3xy + 8y^2[/TEX]
Còn câu này nữa nè........Help me |-)|-)|-)