Cho góc xOy, tia phân giác Oz lấy điểm A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA=OB. C là 1 điểm tùy ý trên Oz. Chứng minh AB vuông góc với OC (không xét tam giác bằng nhau)
Xét [TEX]\triangle OAB[/TEX] có:
[TEX]OA = OB[/TEX] (gt)
\Rightarrow [TEX]\triangle OAB[/TEX] cân ở O
[TEX]\triangle OAB[/TEX] cân ở O có:
OC là tia phân giác [TEX]\triangle OAB[/TEX] (Oz là tia phân giác [TEX]\hat{xOy}[/TEX])
\Rightarrow OC cũng là đường cao [TEX]\triangle OAB[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AB\perp OC[/TEX]