giúp mình nha!

[sakura024]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng:
1/26+1/27+1/28+1/29+...+1/50=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+...+1/49-1/50

 

[tanngoclai]

Ta có :
[TEX]1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}[/TEX]

[TEX] = ( 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{49} ) - ( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{50} )[/TEX]

[TEX] = [ ( 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{49} ) + ( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{50} ) ] - ( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{50} ) . 2 [/TEX]

[TEX] = ( 1 + \frac{1}{2}+\frac{1}{3} + \frac{1}{4}+...+\frac{1}{49} + \frac{1}{50} ) - ( 1 + \frac{1}{2} +\frac{1}{3} + \frac{1}{4} +... + \frac{1}{25}[/TEX]

[TEX] = \frac{1}{26}+\frac{1}{27} + ...+\frac{1}{49} + \frac{1}{50} [/TEX]

\Rightarrow đpcm