Giúp mình nhá

[sakuraaaaaa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có mỗi 2 bài ny thui nạ:

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại C (CA>BC) Một điểm I thuộc AB. Trên nửa mặt phẳng AB chứa C, kẻ tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C căt các tia Ax, By lần lượt ở M,N. Tìm vị trí I để S IMN = 2S ABC.

Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm K nằm trong tam giác. Tìm vị trí của K sao cho KA.BC + KB.AC + KC.AB min

Giúp mình nhanh nhá

 

[yumi_26]

Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm K nằm trong tam giác. Tìm vị trí của K sao cho KA.BC + KB.AC + KC.AB min

Dựng BM, CN vuông góc với đường thẳng AK.
Ta có:

(1)
(Dấu = xảy ra khi AK [TEX]\perp \[/TEX] BC)
CM tương tự:

Cộng (1), (2), (3) ta được:

\Leftrightarrow K là trực tâm của t/giác ABC

 

[sakuraaaaaa]

Dựng BM, CN vuông góc với đường thẳng AK.
Ta có:

(1)
(Dấu = xảy ra khi AK [TEX]\perp \[/TEX] BC)
CM tương tự:

Cộng (1), (2), (3) ta được:

\Leftrightarrow K là trực tâm của t/giác ABC

Mình cũng làm ra K là trực tâm, nhưng cách khác, nh thầy mình nói là sai. Có lẽ là cách giải sai nhưng mình nỏ thầy sai chỗ nào cả.

 

[sakuraaaaaa]

Mình là vầy nhá:
Để AK.BC + BK.AC + CK.AB min=> AK, BK, Ck min
Từ A,B,C lần lượt kẻ các đường cao AH, BM, CN của tam giác ABC.
Từ K kẻ KD vuông góc AH (D thuộc AH)
kẻ KE vuống góc BN (E thuộc BN)
kẻ KF vuông góc CN (F thuộc CN)
Ta có AK \geq AD
BK \geq BE
CK \geqCF
Vậy..........
và dấu = xảy ra khi K thuộc AH, BN, CN => K là trực tâm.
Mình giải vậy đó, sai chỗ mô mọi người??