giúp mình nha

[duylinh1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm m để y=[TEX]\frac{(m-1)^2+x+2}{(m+1)x+2}[/TEX] có CĐ,CT đồng thời (Ycđ-Yct)(m+1)+8=0
2. Tìm m để y=[TEX]\frac{x^2+2mx+2}{x+1}[/TEX] có CĐ,CT và khoảng cách từ 2 điểm đến đường thẳng x+y+2=0 là bằng nhau.

 

[tuyn]

Bài 1: Em xem lại đi,có vấn đề ở hàm số
Bài 2:
[TEX]y'=1- \frac{3-2m}{(x+1)^2}=0 \Leftrightarrow x^2+2x+4-2m=0(1)[/TEX]
+) Hàm số có CĐ,CT [TEX]\Leftrightarrow 3-2m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}[/TEX]
Khi đó hàm số đạt cực trị tại [TEX]x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của PT (1).Theo định lý Vi-ét ta có: [TEX]x_1+x_2=-2[/TEX]
+) Đặt [TEX]u(x)=x^2+2mx+2,v(x)=x+1 \Rightarrow y= \frac{u(x)}{v(x)}[/TEX]
[TEX]y'(x)= \frac{u'v-uv'}{v^2}=0 \Leftrightarrow u'v-uv'=0 \Leftrightarrow \frac{u}{v}=\frac{u'}{v'}(2)[/TEX]
[TEX]x_1,x_2[/TEX] là 2 điểm cực trị nên nó là nghiệm của PT (2)
[TEX]\Rightarrow y_1=y(x_1)= \frac{u(x_1)}{v(x_1)}= \frac{u'(x_1)}{v'(x_1)}=2x_1+2m[/TEX]
[TEX]y_2= \frac{u'(x_2)}{v'(x_2)}=2x_2+2m[/TEX]
Hàm số có 2 điểm cực trị là: [TEX]A(x_1;2x_1+2m),B(x_2;2x_2+2m)[/TEX]
Và trung điểm I của AB: [TEX]I(-1;-2+2m)[/TEX]
Đường thẳng qua A,B là [TEX]d : y=2x+2m[/TEX]
Dễ thấy d không // (x+y+2=0)
Vậy [TEX]d(A,(x+y+2=0))=d(B,(x+y+2=0)) \Leftrightarrow I \in (x+y+2=0)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -1+2m-2+2=0 \Leftrightarrow m= \frac{1}{2}(TM)[/TEX]

 

[cacon194]

Bài 1: Em xem lại đi,có vấn đề ở hàm số
Bài 2:
[TEX]y'=1- \frac{3-2m}{(x+1)^2}=0 \Leftrightarrow x^2+2x+4-2m=0(1)[/TEX]
+) Hàm số có CĐ,CT [TEX]\Leftrightarrow 3-2m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{2}[/TEX]
Khi đó hàm số đạt cực trị tại [TEX]x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của PT (1).Theo định lý Vi-ét ta có: [TEX]x_1+x_2=-2[/TEX]
+) Đặt [TEX]u(x)=x^2+2mx+2,v(x)=x+1 \Rightarrow y= \frac{u(x)}{v(x)}[/TEX]
[TEX]y'(x)= \frac{u'v-uv'}{v^2}=0 \Leftrightarrow u'v-uv'=0 \Leftrightarrow \frac{u}{v}=\frac{u'}{v'}(2)[/TEX]
[TEX]x_1,x_2[/TEX] là 2 điểm cực trị nên nó là nghiệm của PT (2)
[TEX]\Rightarrow y_1=y(x_1)= \frac{u(x_1)}{v(x_1)}= \frac{u'(x_1)}{v'(x_1)}=2x_1+2m[/TEX]
[TEX]y_2= \frac{u'(x_2)}{v'(x_2)}=2x_2+2m[/TEX]
Hàm số có 2 điểm cực trị là: [TEX]A(x_1;2x_1+2m),B(x_2;2x_2+2m)[/TEX]
Và trung điểm I của AB: [TEX]I(-1;-2+2m)[/TEX]
Đường thẳng qua A,B là [TEX]d : y=2x+2m[/TEX]
Dễ thấy d không // (x+y+2=0)
Vậy [TEX]d(A,(x+y+2=0))=d(B,(x+y+2=0)) \Leftrightarrow I \in (x+y+2=0)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -1+2m-2+2=0 \Leftrightarrow m= \frac{1}{2}(TM)[/TEX]

Cứ tính nghiệm theo m rồi thay vào tính 2 kcach giai pt tri tuyet doi dễ ăn hơn, cách này đọc không hiểu gì @-)@-)