giúp mình nha

[cunnye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho (O;R) đkính AB và dây CD vuông góc với nhau (CA<CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H, EH cắt CA tại F. CMR:
a. CDEF nội tiếp đg` tròn (câu này hok cần làm cũng đc, làm cũng hok sao ^^~)
b. B, D, F thẳng hàng
c.HC là tiếp tuyến của (O)

2. Cho hình vuông ABCD, đ? M thuộc cạnh BC (M#B, C). Wa B kẻ đg` thẳng vuông góc với DM, đg` thẳng này cắt các đg` thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K.
đg` thắng AM cắt đg` thẳng DC tại N. Chứng minh: [TEX]\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}[/TEX]

3.cho (O;R) , đkính AB cố định cà CD là 1 đkính thay đổi ko trùng với AB. Tiếp tuyến của (O) tại B cắt các đg` thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
a. BE.BF=4R^2
b. CEFD nội típ (2 câu này hok cần làm cũng đc)
c. Gọi I là tâm đg` tròn ngoại típ tứ jác CEFD . CMR: tâm I lun nằm trên 1 đg` thẳng cố định
thanks

 

[baby_1995]

1. cho (O;R) đkính AB và dây CD vuông góc với nhau (CA<CB). Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H, EH cắt CA tại F. CMR:
a. CDEF nội tiếp đg` tròn (câu này hok cần làm cũng đc, làm cũng hok sao ^^~)
b. B, D, F thẳng hàng
thanks

b)
ta có: [TEX]CDEF[/TEX] nội tiếp => [TEX]\widehat{BCD} = \widehat{DFE}[/TEX]
và [TEX]\widehat{FCD} = \widehat{DEF}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{BCD} + \widehat{FCD}= 90^0[/TEX]
=> [TEX]\widehat{DFE} + \widehat{DEF} = 90^0[/TEX]
=> [TEX]\widehat{EDF} = 90^0[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BDE} + \widehat{EDF} = 180^0[/TEX]
=> [TEX]\widehat{BDE} = 180^0[/TEX]
=> [TEX]B , D , F[/TEX] thẳng hàng

 

[baby_1995]

1c)
dễ dàng cm được [TEX]H[/TEX] là trung điểm của [TEX]EF[/TEX]
tam giác [TEX]CFE[/TEX] có [TEX]CH[/TEX] là trung tuyến của [TEX]EF => CH = HF = 1/2 FE[/TEX]
=> tam giác [TEX]CHF[/TEX] cân tại [TEX]H[/TEX]
=> [TEX]\widehat{HCF} = \widehat{HFC}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{CDE} = \widehat{HFC}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{CDE} = \widehat{HCF}[/TEX] = 1/2 số đo cung [TEX]CA[/TEX]
ta có [TEX]\widehat{CDE}[/TEX] có cung [TEX]CA[/TEX] nằm trong hai đoạn [TEX]CH[/TEX] và [TEX]CF[/TEX] lại có số đo bằng 1/2 cung [TEX]CA[/TEX] => [TEX]CH[/TEX] là tiếp tuyến của đường tròn [TEX](O)[/TEX] tại [TEX]C[/TEX]