Giúp mình nha các bạn!

[phangphang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $B = 3x^4y^3 + 3x^2y^3.$ Tìm $x, y$ để $B = 0; B>0; B<0$
Các bạn ráng giúp mình nha, cảm ơn!

 

[coganghoctapthatgioi]

Ta có:B=[TEX]3x^4.x^3+3x^2.y^3[/TEX]
=[TEX]x^2.y^2.(3x^2+3)[/TEX]

Nếu B=0
\Leftrightarrow [TEX]x^2.y^2.(3x^2+3)[/TEX]=0
\Leftrightarrow[TEX] x^2[/TEX]=0 hoặc [TEX]y^3[/TEX]=0 ( vì 3x^2+3>0 [TEX]\forall[/TEX] x)
\Leftrightarrow x=0 hoặc y=0

Nếu B>0 \Leftrightarrow [TEX]x^2.y^3.(3x^2+3)[/TEX] >0
\Leftrightarrow[TEX] x^2.y^3[/TEX]>0 ( vì [TEX]3x^2+3[/TEX]>0 [TEX]\forall[/TEX] x)
Lại có:[TEX] x^2[/TEX] \geq 0
Nên [TEX] x^2.y^3[/TEX]>0 \Leftrightarrow x>0 và y>0

Nếu B<0 \Leftrightarrow [TEX]x^2.y^3.(3x^2+3)[/TEX] <0
\Leftrightarrow[TEX] x^2.y^3[/TEX]<0 ( vì [TEX]3x^2+3[/TEX]>0 [TEX]\forall[/TEX] x)
Mà [TEX]x^2[/TEX] \geq 0
nên [TEX]x^2.y^3.(3x^2+3)[/TEX] <0
\Leftrightarrow [TEX] x^2.y^3[/TEX]<0
\Leftrightarrow x khác 0 và [TEX]y[/TEX]<0