giúp mình một số phương trình lượng giác đề thi thử đại học

[bub.scor@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 2sin(x + [TEX]\frac{\Pi}{4}[/TEX]).cos(x - [TEX]\frac{\Pi}{4}[/TEX]) + 2sin(x + [TEX]\frac{\Pi}{4}[/TEX]) + sinx + cosx + [TEX]\sqrt{2}[/TEX] = 0

2. [TEX]\frac{2sin(2x + \frac{\Pi}{3}) + 2sin(x + \frac{\Pi}{3}) - 1}{2cosx - \sqrt{3}}[/TEX] = 1

3. 16sinx.cos4x + 1 = [TEX]\sqrt{3}[/TEX](tanx + tan2x) + tanx.tan2x

4. sin3x + (1 - cosx).cos2x = (sinx + 2cosx).sin2x

 

[nguyenbahiep1]

4. sin3x + (1 - cosx).cos2x = (sinx + 2cosx).sin2x

$sin3x + cos2x - cosxcos2x - sinx.sin2x = 2sin2x.cosx \\ \\ sin3x + cos2x - cosx = sin3x + sinx \\ \\ (cosx-sinx)(cosx+sinx) -(cosx+sinx) =0$

dễ rồi

 

[nguyenbahiep1]

1. 2sin(x + [TEX]\frac{\Pi}{4}[/TEX]).cos(x - [TEX]\frac{\Pi}{4}[/TEX]) + 2sin(x + [TEX]\frac{\Pi}{4}[/TEX]) + sinx + cosx + [TEX]\sqrt{2}[/TEX] = 0

Giải

[laTEX]2sin(x+\frac{\pi}{4})( cos(x-\frac{\pi}{4}) + 1) + \sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4}) + \sqrt{2} = 0 \\ \\ 2sin(x+\frac{\pi}{4})( cos(x-\frac{\pi}{4}) + 1) + \sqrt{2}( cos(x-\frac{\pi}{4}) + 1) =0 [/laTEX]

đơn giản rồi

 

[henry.le]

2. [TEX]\frac{2sin(2x + \frac{\Pi}{3}) + 2sin(x + \frac{\Pi}{3}) - 1}{2cosx - \sqrt{3}}[/TEX] = 1

Đk: cosx $\ne$ [TEX] \frac{\sqrt[]{3}}{2}[/TEX]
<=> x $\ne$ [TEX] \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi (k \in Z) [/TEX]
Với đk trên, pt trở thành
2(sin2x.cos$\frac{\pi}{3}$+sin$\frac{\pi}{3}$.cos2x)+2(sinx.cos$\frac{\pi}{3}$+sin$\frac{\pi}{3}$.cosx)-1=2cosx-$\sqrt[]{3}$
<=> sin2x+$\sqrt[]{3}$cos2x+sinx+$\sqrt[]{3}$cosx-1-2cosx+$\sqrt[]{3}$=0
<=> 2sinx.cosx+2$\sqrt[]{3}$.$cos^2 x$-$\sqrt[]{3}$+sinx+$\sqrt[]{3}$cosx-1-2cosx+$\sqrt[]{3}$=0
<=> $\sqrt[]{3}$cosx(2cosx+1)+2cosx(sinx-1)+sinx-1=0
<=> $\sqrt[]{3}$cosx(2cosx+1)+(sinx-1)(2cosx+1)=0
<=> (2cosx+1)(sinx-1+$\sqrt[]{3}$cosx)=0

đến đây là ra rồi nhá