Giúp mình một số bài về phương trình đường thẳng

[debay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các bạn, mình đang ôn thi học kỳ nên cần nhờ các bạn hướng dẫn làm một số về pt đường thẳng như thế này. Bạn nào có thời gian thì xin cho mình cách giải mẫu, hoặc nếu không thì cho phương pháp làm và đáp số để mình kiểm tra nhé.
Xin cám ơn các bạn rất nhiều!

Đề: Cho A(1,-2), B(-2,3) và (d): 3x + y + 10 = 0.
a) Viết PT đường trung trực đoạn AB. Tìm trên (d) các điểm cách đều A và B.
b) Viết PT đường tròn có tâm nằm trên (d) và đi qua 2 điểm A và B. Viết PT tiếp tuyến của đường tròn đó tại điểm A.
c) Lập PT đt delta song song với (d) và cách đều AB.

Mình xin cảm ơn rất nhiều ạ!

 

[tensa_zangetsu]

Phương pháp làm bài này:
a)
B1: Xác định vector chỉ phương của $AB$, cụ thể là $\vec{AB}=(-3;5)$.
B2: Tìm tọa độ trung điểm của $AB$ gọi là $I(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2})$.
B3: Lập phương trình đường trung trực là đường thẳng đi qua $I$, có vector pháp tuyến là $\vec{n}=(3;-5)$.
B4: Các điểm cách đều $A, B$ nằm trên đường trung trực của $AB$. Vậy tìm giao điểm của $(d)$ và đường trung trực của $AB$.

Kết quả:
Đường trung trực: $(d_1): 3x-5y+4=0$
Các điểm cách đều $A,B$ thuộc $(d)$: $K(-3;-1)$

b)
B1: Tâm đường tròn là giao điểm tìm được ở bước $4$, câu 1.
B2: Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến $A$.
B3: Lập phương trình đường tròn.
B4: Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đường tròn theo lý thuyết sách giáo khoa.

Kết quả:
$(C): (x+3)^2+(y+1)^2=17$
$(d_2): 4x-y-6=0$

c)
Phương trình đường thẳng cách đều hai điểm $A,B$ sẽ đi qua trung điểm của $AB$.(loại trường hợp song song với $AB$ vì $(d)$ không song song với $AB$)

Kết quả: $(\Delta) : 3x+y+1=0$