giúp mình mấy câu này vs khó wa

[bebu171194]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho 2 số thực x,y>0, 3x+y<=1.Tìm giá trị nhỏ nhất
A= [tex]\frac{1}{x}[/tex] + [tex]\frac{1}{\sqrt{xy}[/tex]

2/ cho a,b>0 , ab=1. Tìm GTNN
P= [tex]\frac{ a^3}{1+b}[/tex] + [tex]\frac{ b^3}{1+a}[/tex]

 

[bebu171194]

các chuyên ja đầu to ơi đâu r vào giúp mình kái
huuuu

 

[tuyn]

1/ Cho 2 số thực x,y>0, 3x+y<=1.Tìm giá trị nhỏ nhất
A= [tex]\frac{1}{x}[/tex] + [tex]\frac{1}{\sqrt{xy}[/tex]

2/ cho a,b>0 , ab=1. Tìm GTNN
P= [tex]\frac{ a^3}{1+b}[/tex] + [tex]\frac{ b^3}{1+a}[/tex]

Bài 1:
[TEX]\sqrt{xy} \leq \frac{x+y}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A \geq \frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{x+y}{2}} \geq \frac{(1+1)^2}{x+\frac{x+y}{2}}=\frac{8}{3x+y}=8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MinA=8 \Leftrightarrow x=y=\frac{1}{4}[/TEX]
Bài 2:
Áp dụng BDT Cauchy:
[TEX]\frac{a^3}{b+1}+\frac{b+1}{4}+\frac{1}{2} \geq \frac{3}{2}a[/TEX]
[TEX]\frac{b^3}{a+1}+\frac{a+1}{4}+\frac{1}{2} \geq \frac{3}{2}b[/TEX]
Cộng vế với vế ta được:
[TEX]P+\frac{a+b}{4}+\frac{3}{2} \geq \frac{3}{2}(a+b) \Leftrightarrow P \geq \frac{5}{4}(a+b)-\frac{3}{2} \geq \frac{5}{2}\sqrt{ab}-\frac{3}{2}=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MinP=1 \Leftrightarrow a=b=1[/TEX]

 

[locxoaymgk]

-----------------------
---------------------------------






------------------------------------------
Mod xoá hộ cái ^^.

 

[bebu171194]

thank cả nhà đã giúp em