giúp mình mấy câu lượng giác 11 này nhe!

B

bongtuyet96

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1).....[latex]6cos(\frac{5\pi }{2}-x)-2cos^{3}x=\frac{5sin4x.cosx}{2cos2x}[/latex]
2).....[latex]2sinx+sin3x+cosx=sin2x(2cosx+\sqrt{2})[/latex]
3)....[latex]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}+\frac{\sqrt{2}cos(\frac{\pi }{4}-x)}{sin2x}=\frac{3}{sin2x}[/latex]
4)....[latex]sinx(1+cos2x)+sin2x=\sqrt{3}(1+cosx)[/latex]
5)...[latex]sin4x-cos4x=1+4(sinx-cosx)[/latex]
6)...[latex]sin^{4}x+cos^{4}x(x+\frac{\pi }{4})+sin^{4}(x-\frac{\pi }{4})=\frac{9}{8}[/latex]
7)....[latex]3cos4x-8cos^{6}x+2cos^{2}x+3=0[/latex]
8)..[latex]sin^{2}(x-\frac{\pi }{4}).tan^{2}x=sin^{2}\frac{x}{2}[/latex]
9)..[latex]\sqrt{\frac{1}{8cos^{2}x}}=sinx[/latex]
10)...[latex]\frac{cos^{2}x(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)[/latex]
các bạn làm được phần nào thì làm nha...! thanks các bạn trước hihihi:):):):):D:D:D:D
 
N

newstarinsky

$2) 2sinx+sin3x+cosx=sin2x(2sinx+\sqrt{2})\\
\Leftrightarrow 2sinx+sin3x+cosx=sin3x+sinx+\sqrt{2}sin2x\\
\Leftrightarrow sinx+cosx=\sqrt{2}sin2x\\
\Leftrightarrow sin(x+\dfrac{\pi}{4})=sin2x$

3)ĐK $sin2x\not=0$
PT tương đương
$2(cosx+sinx)+cosx-sinx=3\\
\Leftrightarrow 3cosx+sinx=3\\
\Leftrightarrow cos\alpha.cosx+sin\alpha.sinx=cos\alpha\\
\Leftrightarrow cos(\alpha-x)=cos(\alpha)$
Trong đó $cos\alpha=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$

10)ĐK $cosx+sinx\not=0$
PT trở thành
$(1-sinx)(1+sinx)(cosx-1)=2(1+sinx)(cosx+sinx)\\
\Leftrightarrow (1+sinx)(-1-sinx.cosx-sinx-cosx)=0$

$4) sinx.2cos^2x+sin2x=\sqrt{3}(1+cosx)\\
\Leftrightarrow sin2x(cosx+1)=\sqrt{3}(1+cosx)\\
\Leftrightarrow (cosx+1)(sin2x-\sqrt{3})=0$

$7)3(2cos^22x-1)-(1+cos2x)^3+1+cos2x+3=0\\
\Leftrightarrow 6cos^22x-cos^32x-3cos^22x-3cos2x+cos2x=0\\
\Leftrightarrow -cos^32x+3cos^22x-2cos2x=0\\
\Leftrightarrow cos2x(cos^22x-3cos2x+2)=0$
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

câu 9

[TEX]dk : cosx \not= 0 \\ sinx > 0 \\ \frac{1}{8cos^2x} = sin^2x \\ \frac{1}{2} = sin^22x \\ cos4x = 0 \\ x= \frac{\pi}{8} + \frac{k.\pi}{4}[/TEX]

xét với tập xác định đáp án là

[TEX]x = \frac{\pi}{8} + 2.n.\pi \\ x = \frac{3.\pi}{8} + 2.n.\pi \\ x = \frac{5.\pi}{8} + 2.n.\pi \\ x = \frac{7.\pi}{8} + 2.n.\pi[/TEX]
 
0

01697981687

chào bạn

câu5:sin4x-cos4x=1+4sinx-4cosx
dặt 1+4sinx-4cosx=t=>4sinx-4cosx=t-1 (1)
<=>2sin2xcos2x-2cos^{2}2x+1=t
<=>2cos2x(sin2x-cos2x)=t-1
<=>4(cosx-sinx)(cosx+sinx)(sin2x-cos2x)=2(t-1)
<=>-(t-1)(cosx+sinx)(sin2x-cos2x)=2(t-1)
<=>t-1=0 hoặc 2+cosxsin2x-cosxcos2x+sinxsin2x-sinxcos2x=0
<=>4+sin3x+sinx-sin3x+sinx=cos3x+cosx+cos3x-cosx
<=>2+sinx=cos3x
<=>cos3x-sinx=2
đến đây la ok nhé
 
0

01697981687

câu1 ta có 6cos(5pi/2-x)=6sinx
:6sinx-2cos^{3}x=\frac{5sin4xcosx}{2cos2x}
dk nhé
<=>6sinx-2cos{3}x=10sinxcos^{2}x
<=>6sinx-2cos^{3}x=10sinx(1-sin^{2}x)
<=>10sin^{3}x-2cos^{3}x-4sinx=0
pt đẳng cấp bậc 3 tự giải nhé
 
N

nhoka3

bongtuyet96 said:
6)...[latex]sin^{4}x+cos^{4}x(x+\frac{\pi }{4})+sin^{4}(x-\frac{\pi }{4})=\frac{9}{8}[/latex]

8)..[latex]sin^{2}(x-\frac{\pi }{4}).tan^{2}x=sin^{2}\frac{x}{2}[/latex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

còn 2 câu này phải hok ta
câu 8 dễ trước ^_^
$sin^{2}(x-\frac{\pi }{4}).tan^{2}x=sin^{2}\frac{x}{2}$ đk bạn đặt hộ mình nha

\Leftrightarrow $\frac{1-cos(2x-\frac{\pi}{2})}{2}\frac{sin^2x}{cos^2x}=\frac{1-cosx}{2}$

\Leftrightarrow $(1-sin2x)$$\frac{sin^2x}{cos^2x}$$=1-cosx$

\Leftrightarrow $sin^2x-sin2xxsin^2x=cos^2x-cos^3x$
\Leftrightarrow $sin^2x(1-sin2x)=cos^2x(1-cosx)$
\Leftrightarrow $sin^2x(1-sin2x)=cos^2x(1-cosx)$
\Leftrightarrow $(1-cos^2x)(1-sin2x)-cos^2x(1-cosx)=0$
\Leftrightarrow $(1-cosx)((1+cosx)(1-sin2x)-cos^2x)=0$
\Leftrightarrow $(1-cosx)(-2sinxcosx+cosx-2sinxcos^2x+1-cos^2x)=0$
\Leftrightarrow $(1-cosx)(-2sinxcosx+cosx-2sinxcos^2x+sin^2x)=0$
+$cosx=1$
+$-2sinxcosx+cosx-2sinxcos^2x+sin^2x=0$ cái này là pt đẳng cấp nha
bạn coi lại đúng hok nha
 
Last edited by a moderator:
B

bongtuyet96

????

nguyenbahiep1 said:
câu 9

[TEX]dk : cosx \not= 0 \\ sinx > 0 \\ \frac{1}{8cos^2x} = sin^2x \\ \frac{1}{2} = sin^22x \\ cos4x = 0 \\ x= \frac{\pi}{8} + \frac{k.\pi}{4}[/TEX]

xét với tập xác định đáp án là

[TEX]x = \frac{\pi}{8} + 2.n.\pi \\ x = \frac{3.\pi}{8} + 2.n.\pi \\ x = \frac{5.\pi}{8} + 2.n.\pi \\ x = \frac{7.\pi}{8} + 2.n.\pi[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a ơi cho e hoi? làm sao ra dược nghiem như trên ........
 
N

nhoka3

câu 6 ny mình làm dài wa'. hok pjk có sai hok nữa. pan nào có cách ngắn hơnt hì post lên nha
$sin^{4}x+cos^{4}x(x+\frac{\pi }{4})+sin^{4}(x-\frac{\pi }{4})=\frac{9}{8}$
\Leftrightarrow $sin^4x+$$(cos^2(x+\frac{\pi}{4})+sin^2(x-\frac{\pi}{4}))^2-2sin^2(x+\frac{\pi}{4})cos^2(x+\frac{\pi}{4})$$=\frac{9}{8}$

\Leftrightarrow $sin^4x+$$\frac{(1+cos(2x+\frac{\pi}{2})+1-cos(2x-\frac{\pi}{2}))^2}{4}-\frac{(1+cos(2x+\frac{\pi}{2}))(1-cos(2x-\frac{\pi}{2}))}{2}$$=\frac{9}{8}$

\Leftrightarrow $sin^4x+$$\frac{(1-sin2x+1-sin2x)^2}{4}-\frac{(1-sin2x)(1-sin2x)}{2}$$=\frac{9}{8}$

\Leftrightarrow $(1-cos2x)^2+2(1-sin2x)^2-(1-sin2x)^2=\frac{9}{4}$

\Leftrightarrow $cos^22x-2cos2x+1+sin^22x-2sin2x+1=\frac{9}{4}$

\Leftrightarrow $2(sin2x+cos2x)+\frac{1}{4}$
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

bongtuyet96 said:
a ơi cho e hoi? làm sao ra dược nghiem như trên ........
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn vẽ vòng tròn lượng giác ra nhé

nhớ 1 công thức là nếu có đuôi [TEX]\frac{k.2.\pi}{n}[/TEX] sẽ thể hiện được n điểm trên vòng tròn lượng giác,

còn câu 8 của bạn kia thì mình không hiểu cách giải dòng đó của cậu ấy nên mình mới hỏi
 
V

vinhloc30796

nhoka3 said:
câu 6 ny mình làm dài wa'. hok pjk có sai hok nữa. pan nào có cách ngắn hơnt hì post lên nha
$sin^{4}x+cos^{4}x(x+\frac{\pi }{4})+sin^{4}(x-\frac{\pi }{4})=\frac{9}{8}$
\Leftrightarrow $sin^4x+$$(cos^2(x+\frac{\pi}{4})+sin^2(x-\frac{\pi}{4}))^2-2sin^2(x+\frac{\pi}{4})cos^2(x+\frac{\pi}{4})$$=\frac{9}{8}$

\Leftrightarrow $sin^4x+$$\frac{(1+cos(2x+\frac{\pi}{2})+1-cos(2x-\frac{\pi}{2}))^2}{4}-\frac{(1+cos(2x+\frac{\pi}{2}))(1-cos(2x-\frac{\pi}{2}))}{2}$$=\frac{9}{8}$

\Leftrightarrow $sin^4x+$$\frac{(1-sin2x+1-sin2x)^2}{4}-\frac{(1-sin2x)(1-sin2x)}{2}$$=\frac{9}{8}$

\Leftrightarrow $(1-cos2x)^2+2(1-sin2x)^2-(1-sin2x)^2=\frac{9}{4}$

\Leftrightarrow $cos^22x-2cos2x+1+sin^22x-2sin2x+1=\frac{9}{4}$

\Leftrightarrow $2(sin2x+cos2x)+\frac{1}{4}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình nghĩ bạn chỉ cần hạ bậc của dòng đầu tiên là đã ra tới đây: \Leftrightarrow $cos^22x-2cos2x+1+sin^22x-2sin2x+1=\frac{9}{4}$ rồi
[TEX]Sin^4 x = (\frac{1 - Cos 2x}{2})^2[/TEX]
[TEX]Cos^4 (x + \frac{\pi}{4}) = (\frac{1 + Cos (2x + \frac{\pi}{2})}{2})^2 = (\frac{1 - Sin 2x}{2})^2[/TEX]
[TEX]Sin^4 (x - \frac{\pi}{4}) = (\frac{1 - Cos (2x + \frac{\pi}{2})}{2})^2 = (\frac{1 + Sin 2x}{2})^2[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nhoka3

vinhloc30796 said:
Mình nghĩ bạn chỉ cần hạ bậc của dòng đầu tiên là đã ra tới đây: \Leftrightarrow $cos^22x-2cos2x+1+sin^22x-2sin2x+1=\frac{9}{4}$ rồi
[TEX]Sin^4 x = (\frac{1 - Cos 2x}{2})^2[/TEX]
[TEX]Cos^4 (x + \frac{\pi}{4}) = (\frac{1 + Cos (2x + \frac{\pi}{2})}{2})^2 = (\frac{1 - Sin 2x}{2})^2[/TEX]
[TEX]Sin^4 (x - \frac{\pi}{4}) = (\frac{1 - Cos (2x + \frac{\pi}{2})}{2})^2 = (\frac{1 + Sin 2x}{2})^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

uh thanks
bạn mình máy móc quá ^_^
.............................................
 
B

bongtuyet96

chao ban

newstarinsky said:
$2) 2sinx+sin3x+cosx=sin2x(2sinx+\sqrt{2})\\
\Leftrightarrow 2sinx+sin3x+cosx=sin3x+sinx+\sqrt{2}sin2x\\
\Leftrightarrow sinx+cosx=\sqrt{2}sin2x\\
\Leftrightarrow sin(x+\dfrac{\pi}{4})=sin2x$

3)ĐK $sin2x\not=0$
PT tương đương
$2(cosx+sinx)+cosx-sinx=3\\
\Leftrightarrow 3cosx+sinx=3\\
\Leftrightarrow cos\alpha.cosx+sin\alpha.sinx=cos\alpha\\
\Leftrightarrow cos(\alpha-x)=cos(\alpha)$
Trong đó $cos\alpha=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$

10)ĐK $cosx+sinx\not=0$
PT trở thành
$(1-sinx)(1+sinx)(cosx-1)=2(1+sinx)(cosx+sinx)\\
\Leftrightarrow (1+sinx)(-1-sinx.cosx-sinx-cosx)=0$

$4) sinx.2cos^2x+sin2x=\sqrt{3}(1+cosx)\\
\Leftrightarrow sin2x(cosx+1)=\sqrt{3}(1+cosx)\\
\Leftrightarrow (cosx+1)(sin2x-\sqrt{3})=0$

$7)3(2cos^22x-1)-(1+cos2x)^3+1+cos2x+3=0\\
\Leftrightarrow 6cos^22x-cos^32x-3cos^22x-3cos2x+cos2x=0\\
\Leftrightarrow -cos^32x+3cos^22x-2cos2x=0\\
\Leftrightarrow cos2x(cos^22x-3cos2x+2)=0$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
câu 7 mình chưa hiểu rõ ....bạn có thể viết chi tiết hơn ko :(:(
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom