D
daisyblue_9
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Các bạn giúp mình mấy bài trong đề cương toán hình này với !!!
Bài 1:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp (O; R). H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCD. I là giao của BC và HD.
a. Cm: Tứ giác ABCD nội tiếp được (đã cm)
b. AI cắt OH tại G. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c. Gọi E, F là chân đường cao BH, CH trên AC và AB. Cm: AO vuông góc EF
d. Khi BC cố định, A chạy trên cung lớn BC của (O) thì trực tâm H chạy trên đườn nào
e. M là 1 điểm thuộc cung nhỏ BC. M1 là điểm đối xứng của M qua AB. M2 là điểm đối xứng của M qua AC. Cm: M1, M2 và H thẳng hàng.
Bài 2:
Cho (O;R). AB là đường kính: M di động trên nửa đường tròn. Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc (O) tại M và tiếp xúc AB tại N. MA, MB cắt đường tròn (E) tại điểm thứ hai là C, D
a. Cm: CD// AB
b. Cm: MN luôn đi qua một điểm cố định K
c. Cm: KM.KN không đổi
d. Tìm vị trí của E để chu vi tam giác NC1D1 nhỏ nhất ( CN cắt KB tại C1, DN cắt KA tại D1 )
Bài 3:
Cho tam giác ABC: AB = AC, góc A < 90 độ. 1 cung tròn BC nằm trong tam giác BAC và tiếp xúc với AB, AC ở B, C. Lấy M thuộc cung BC; kẻ MI, MH, MK vuông góc với BC, CA, AB. MB cắt IK tại P. MC cắt IH tại Q.
a. Cm: BIMK, CIMH nội tiếp trong đường tròn
b. Cm: MI^2 = MK.MH
c. Tia đối của tia MI là tia phân giác của góc HMK
d. Tứ giác MPIQ nội tiếp và PQ // BC
e. Gọi (O1) là đường tròn qua M, P, K; (O2) qua M, Q, H. Gọi D là trung điểm của BC. (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai là N. Cm: M, N, D thẳng hàng
Bài 4: Bài này chứng minh câu d thôi !
Cho nửa (O) đường kính AB. K là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung KB lấy M (khác K, B). Trên tia AM lấy N : AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao của các đường thẳng PA, BM.
a. So sánh tam giác AKN và tam giác BKM
b. Cm: Tam giác KMN vuông cân
c. Cm: ANKP là hình bình hành
d. R, S là giao của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP với QA, QB. Cm: Khi M chạy trên cung KB thì trung điểm I của RS nằm trên 1 đường tròn cố định.
Mong các bạn giúp mình những bài tập trên ! Cảm ơn !
Bài 1:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp (O; R). H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCD. I là giao của BC và HD.
a. Cm: Tứ giác ABCD nội tiếp được (đã cm)
b. AI cắt OH tại G. Cm: G là trọng tâm của tam giác ABC
c. Gọi E, F là chân đường cao BH, CH trên AC và AB. Cm: AO vuông góc EF
d. Khi BC cố định, A chạy trên cung lớn BC của (O) thì trực tâm H chạy trên đườn nào
e. M là 1 điểm thuộc cung nhỏ BC. M1 là điểm đối xứng của M qua AB. M2 là điểm đối xứng của M qua AC. Cm: M1, M2 và H thẳng hàng.
Bài 2:
Cho (O;R). AB là đường kính: M di động trên nửa đường tròn. Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc (O) tại M và tiếp xúc AB tại N. MA, MB cắt đường tròn (E) tại điểm thứ hai là C, D
a. Cm: CD// AB
b. Cm: MN luôn đi qua một điểm cố định K
c. Cm: KM.KN không đổi
d. Tìm vị trí của E để chu vi tam giác NC1D1 nhỏ nhất ( CN cắt KB tại C1, DN cắt KA tại D1 )
Bài 3:
Cho tam giác ABC: AB = AC, góc A < 90 độ. 1 cung tròn BC nằm trong tam giác BAC và tiếp xúc với AB, AC ở B, C. Lấy M thuộc cung BC; kẻ MI, MH, MK vuông góc với BC, CA, AB. MB cắt IK tại P. MC cắt IH tại Q.
a. Cm: BIMK, CIMH nội tiếp trong đường tròn
b. Cm: MI^2 = MK.MH
c. Tia đối của tia MI là tia phân giác của góc HMK
d. Tứ giác MPIQ nội tiếp và PQ // BC
e. Gọi (O1) là đường tròn qua M, P, K; (O2) qua M, Q, H. Gọi D là trung điểm của BC. (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai là N. Cm: M, N, D thẳng hàng
Bài 4: Bài này chứng minh câu d thôi !
Cho nửa (O) đường kính AB. K là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung KB lấy M (khác K, B). Trên tia AM lấy N : AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao của các đường thẳng PA, BM.
a. So sánh tam giác AKN và tam giác BKM
b. Cm: Tam giác KMN vuông cân
c. Cm: ANKP là hình bình hành
d. R, S là giao của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP với QA, QB. Cm: Khi M chạy trên cung KB thì trung điểm I của RS nằm trên 1 đường tròn cố định.
Mong các bạn giúp mình những bài tập trên ! Cảm ơn !