Giúp mình mấy bài toán này với!!!

[bang_mk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho bt:H=1/{căn(x-1)- căn(x)}+1/{căn(x-1)+căn(x)}+ {căn(x^3)-x}/{căn(x)-1}
a) Rút gọn BT trên
b)Tinh giá trị của H khi x=53/{9-2căn(7)}
c) Tìm giá trị của x để H=16

 

[locxoaymgk]

Chú ý gõ LATEX nhé bạn!
a, DK:...
Ta có:[TEX] H=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}.[/TEX]

[TEX]H= \frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}{x-1-x}+\frac{x(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}.[/TEX]

[TEX] H= -2\sqrt{x-1}+x.[/TEX]


b, tự làm nhé!



c, DK:...
Ta có:[TEX] H=16\Leftrightarrow -2\sqrt{x-1}+x-16=0[/TEX]

Đặt[TEX] \sqrt{x-1}=y \ (y \geq 0)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x=y^2+1.[/TEX]

Thay vào PT ta có:

[TEX] y^2+1-2y-16=0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow y^2-2y-15=0.[/TEX]

[TEX] \Rightarrow y=-3[/TEX] (Loại )hoặc[TEX] y=5[/TEX] (Thỏa mãn).

[TEX] y=5 \Rightarrow \sqrt{x-1}=5 \Rightarrow x=26[/TEX] (thỏa mãn)

 

[bang_mk123]

bài trên chủ yếu phần B mình không bít làm chứ a và c thì mình bít làm lâu rui`
Giúp mình phần B với. HELP MEEEEEEEEEE

 

[bang_mk123]

a` mà gõ LATEX kỉu gì chỉ mình với hjk mình không bít viết huhuhuhuhu

 

[locxoaymgk]

Cho bt:H=1/{căn(x-1)- căn(x)}+1/{căn(x-1)+căn(x)}+ {căn(x^3)-x}/{căn(x)-1}
a) Rút gọn BT trên
b)Tinh giá trị của H khi x=53/{9-2căn(7)}
c) Tìm giá trị của x để H=16

Phần b là phần dẽ nhất mà ko biết làm!
Bó...tay!
Sử dụng PP trục căn thức ở mẫu Ta có:
[TEX] x=\frac{53}{9-2\sqrt{7}}=\frac{53(9+2\sqrt{7})}{9^2-(2\sqrt{7})^2}=9+2\sqrt{7}[/TEX]
( Do mẫu= 53).
Từ đó thay vào !

 

[bang_mk123]

UK mình quên trục căn thức. THANKS bạn nha.Mình còn bài nữa hỏi mọi người đây( có 2 phần a,b mình làm rui` phần C nữa thui) giúp mình với:
Cho bt N(mình rút gọn rùi)=(a+b)/(b-a)
CMR nếu a/b =(a+1)/(b+5) thì N có giá trị không đổi

 

[niemkieuloveahbu]

UK mình quên trục căn thức. THANKS bạn nha.Mình còn bài nữa hỏi mọi người đây( có 2 phần a,b mình làm rui` phần C nữa thui) giúp mình với:
Cho bt N(mình rút gọn rùi)=(a+b)/(b-a)
CMR nếu a/b =(a+1)/(b+5) thì N có giá trị không đổi

Phần này dễ thôi em
Từ [TEX]\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+5}\Leftrightarrow ab+5a =ab +b \Leftrightarrow b= 5a[/TEX]
Thế vào N
[TEX]N=\frac{a+b}{b-a}= \frac{3}{2}[/TEX] \Rightarrow đpcm

 

[bang_mk123]

UK ha, thế mà mình toàn để b-5a=0 nên làm mãi không ra. THANKS bạn