Giúp mình mấy bài toán kẻ thêm đường phụ này với

[tep1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC có AB= 10cm, BC= 12cm. D là trung điểm của AB. Vẽ DH vuông góc với BC thì DH= 4cm. CMR tam giác ABC cân đỉnh A.
2. Cho tam giác ABC có góc B bằng 45 độ, góc C bằng 30 độ. CMR AB: BC: AC = căn 2: (1+căn 3) : 2.
3. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. CMR: AB^2 + AC^2= 2AM^2 + BC^2/2.
Neu con mik se gui tiep. tks

 

[computerscience]

2)

Chỉ cần hạ AH vuông góc với BC là có thể chứng minh dễ dàng.

 

[nhithithu]

2.Hạ AH vuông góc BC.
Tam giác ABH có:^B=45(gt) nên là tg vuông cân tại H.
\Rightarrow AH=BH
Do đó: AB^2=AH^2+BH^2=2AH^2
\Rightarrow AC=AH.căn 2
nên: AH=AB/căn 2(1)
Tam giác AHC có:^C=30(gt) nên là nửa tg đều(điều này chắc pn học rồi)
\Rightarrow AH=AC/2(2)
Mặc khác: BH=AH=AB/căn 2
Tam giác AHC có: HC^2=AC^2-AH^2=(2AH)^2-AH^2
=4AH^2-AH^2=3AH^2
\Rightarrow HC=AH.căn 3
Do đó: BC=BH+HC+AH+AH.căn 3
=AH(1+ căn 3)
\Rightarrow AH=BC/1+căn 3(3)
Từ(1),(2) và (3) ta có:
AB/căn 2=BC/1+căn 3=AC/2
Vậy: AB:BC:CA=căn 2: (1+căn 3):2

 

[tep1999]

còn mấy bài nữa:
4. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC và AB= 6cm, AC= 10cm, AM= 4cm. CMR góc MAB= 90 độ.
5. Cho góc xOy= 90 độ, Oz là tia phân giác. Trên tia Oz lấy điểm A, từ A kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy ( B thuộc Ox, C thuộc Oy). D là điểm tùy ý trên đoạn thẳng OB. Nối A với D. Tia phân giác góc CAD cắt Oy tại E. CMR: AD= CE+ BD.
6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ AH vuông góc với BC. D là điểm trên cạnh AC sao cho AD= AB. Vẽ DE vuông góc với BC. CMR HA= HE.

 

[computerscience]

Bài 3
Gọi E là trung điểm của AB. Nối ME.
Áp dụng tính chất đuờng trung bình trong tam giác ta có :
[tex]ME=\frac{1}{2}.AC=\frac{1}{2}.10=5[/tex]
Vì E là trung điểm của AB nên :
[tex]AE=\frac{1}{2}.AB=\frac{1}{2}.6=3[/tex]

Ta có : [tex] 3^{2}+4^{2}=5^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow AE^{2}+AM^{2}=ME^{2}[/tex]
Vậy [tex] \large\Delta{MAE}[/tex] vuông tại A.
Vậy [tex]\widehat{MAB}=90^{o}[/tex]

 

[computerscience]

Bài 4)

Hạ [tex]DF \perp AH[/tex] . Nối [tex]DH[/tex]
Xét [tex]\large\Delta{DFA}[/tex] và [tex]\large\Delta{AHB}[/tex] có :
[tex]AD=AB (GT) [/tex]
[tex]\widehat{ABH}=\widehat{DAF}[/tex] ( Cùng phụ với [tex]\widehat{HAB}[/tex])
[tex]\Rightarrow \large\Delta{DFA} = \large\Delta{AHB}[/tex](cạnh huyền-góc nhọn)
[tex]\Rightarrow DF=HA (1)[/tex]
Lại có :[tex]\large\Delta{DFH}=\large\Delta{HED}[/tex](cạnh huyền-góc nhọn)
[tex]\Rightarrow HE=DF (2)[/tex]
Từ (1) và (2) suy ra :
[tex]\Rightarrow HA=HE[/tex]

 

[tep1999]

bạn ơi, mình học đường trung bình rùi nhưng mà đó là học thêm còn bây giờ mìk đang học lớp 7 ko biết nếu dùng thì cô có cho ko?! nhưng mà nếu hết cách thì phải dùng thôi chứ vì có 1 số bài toán khó mìk cũng đã dùng đường tb.

 

[tep1999]

bài 1 mìk dùng đường tb của tam giác cũng đc, các bạn xem thử nè: ( các bạn vẽ hình ra thử nhé)
Vì D là trung điểm của AB => BD= 10/2= 5 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông BDH ta được BH= 3cm.
Gọi E là trung điểm của BC => BE= 12/2= 6(cm)
=> HE = BE- BH= 3 (cm)
=> 2 tam giác DBH và DEH bằng nhau ( c.g.c) => DE= BD= 5cm
Tam giác ABC có DE là đường trung bình nên DE= AC/2
=> AC= 2DE= 2.5= 10 (cm)
Ta có AC= 10cm (cmt) và AB= 10cm (gt) nên tam giác ABC cân tại A ( đpcm)
** Cho mình hỏi luôn làm sao chèn hình vô zậy? Vào chỗ chèn hình rồi nhập URL là sao?
Vậy là còn 2 bài nữa, và 1 bài này:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AP là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Cho biết AB= 3cm, AD= (12 nhân căn 2)/7 cm. Tính BD