giúp mình mấy bài tìm tham số m với

J

junbe96

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cả nhà giúp tớ với

Bài 1: hàm số y= x^4 – 2(m-1)x^2 + m-2 đồng biến trên khoảng (1;3)

Bài 2: hàm số y= 1/3(m+1)x^3 - (2m-1)x^2 + 3(2m-1)x + 1 đồng biến trên (-vc; -1)

Bài 3:hàm số y= 1/3(m^2 - 1)x^3 + (m-1)x^2-2x+1 (m khác cộng,trừ 1). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-vc;2)

Bài 4: tìm m để hàm số y= 1/3mx^3 - (m-1)x^2 +3(m-2)x+1/3 đồng biến trên [2;+vc)

giúp mình với, tiện thể cho mình kinh nghiệm học phần này được không :(8-|
 
N

nguyenbahiep1

Bài 2: hàm số y= 1/3(m+1)x^3 - (2m-1)x^2 + 3(2m-1)x + 1 đồng biến trên (-vc; -1)

[laTEX]y' =(m+1)x^2 - 2(2m-1)x +6m-3 \\ \\ TH_1: m = - 1 \Rightarrow y' = 6x- 9 \geq 0 \Rightarrow x \geq \frac{3}{2} (Loai) \\ \\ TH_2: m \not = -1 \Rightarrow m(x^2-4x+6) +x^2+2x-3 \geq 0 \forall x \in (-\infty, -1) \\ \\ g(x) = \frac{-x^2-2x+3}{x^2-4x+6} \leq m \\ \\ g'(x) = 0 \Rightarrow x = 0 , x = 3 \\ \\ Max_{g(x)} = g(-1) = \frac{4}{11} \Rightarrow m \geq \frac{4}{11}[/laTEX]
 
  • Like
Reactions: Trần cúc
T

trymybest100

thầy mình cũng cho 1 bài giống bài 3 mà minh chưa biết làm.. bạn ơi giúp với
 
N

nguyenbahiep1

trymybest100 said:
thầy mình cũng cho 1 bài giống bài 3 mà minh chưa biết làm.. bạn ơi giúp với
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 3:hàm số y= 1/3(m^2 - 1)x^3 + (m-1)x^2-2x+1 (m khác cộng,trừ 1). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-vc;2)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

em có thể làm theo hướng sau của tôi

[laTEX]y' = (m^2-1)x^2 + 2(m-1)x - 2 = 0 \\ \\ TH_1: m^2- 1 = 0 \\ \\ TH_2: \begin{cases} m^2-1 < 0 \\ \Delta \leq 0 \end{cases} \\ \\ TH_3: \begin{cases} m^2-1 < 0 \\ \Delta > 0 \\ 2 < x_1 < x_2\end{cases}[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom